Composición de funciones (1ºBach)
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| La '''función compuesta''' es una función formada por la aplicación sucesiva de otras dos funciones. Formalmente: | La '''función compuesta''' es una función formada por la aplicación sucesiva de otras dos funciones. Formalmente: | ||
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| - | [[Imagen:Compfun.png|250px|thumb|''g'' <small>o</small> ''f'', es la aplicación resultante de la aplicación sucesiva de'' f'' y de ''g''. En el ejemplo, (''g'' <small>o</small> ''f'')(a)=@.]] | ||
| Dadas dos funciones <math>f: X \rightarrow Y</math> y <math>g: Y \rightarrow Z</math>, donde la imagen de <math>f\;</math> está contenida en el dominio de definición de <math>g\;</math>, se define la '''función compuesta''' como: | Dadas dos funciones <math>f: X \rightarrow Y</math> y <math>g: Y \rightarrow Z</math>, donde la imagen de <math>f\;</math> está contenida en el dominio de definición de <math>g\;</math>, se define la '''función compuesta''' como: | ||
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| A <math>g \circ f</math> se le llama '''composición de f y g'''. Nótese que se nombra, no siguiendo el orden de escritura, sino el orden en que se aplican las funciones a su argumento. | A <math>g \circ f</math> se le llama '''composición de f y g'''. Nótese que se nombra, no siguiendo el orden de escritura, sino el orden en que se aplican las funciones a su argumento. | ||
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| + | |celda2=<center>[[Imagen:Compfun.png|250px|thumb|<math>g \circ f</math>, es el resultado de la aplicación sucesiva de <math>f\;</math> y de <math>g\;</math>. En el ejemplo, <math>(g \circ f)(a)=</math>@.]]</center> | ||
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Revisión de 18:33 23 ene 2009
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Función compuesta
| La función compuesta es una función formada por la aplicación sucesiva de otras dos funciones. Formalmente:
Dadas dos funciones  Se aplica sobre el argumento la función más próxima al mismo, y al resultado del cálculo anterior se le aplica finalmente la función restante.  A |   , es el resultado de la aplicación sucesiva de  y de  . En el ejemplo,  @. |
y 
, donde la imagen de Ejemplo
Sean las funciones:
La función compuesta de g y de f que expresamos:
La interpretación de (f o g) aplicada a la variable x significa que primero tenemos que aplicar g a x, con lo que obtendríamos un valor de paso
y después aplicamos f a z para obtener
