Plantilla:Dominio e imagen de una función

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Revisión de 09:02 26 ene 2009

Dominio e imagen de una función

Actividad Interactiva: Dominio e imagen 1. Determina el dominio y la imagen de las siguientes funciones. Actividad:[Mostrar] a) Observa la escena y mueve el punto P para ver los valores que recorren las variables: Suponiendo que la gráfica se comporta de forma análoga a lo largo de todo el eje X,¿Cuál es su dominio y su imagen? b) Observa esta otra escena y procedede como antes: ¿Cuál es su dominio y su imagen? c) Haz lo mismo con esta tercera escena: ¿Cuál es su dominio y su imagen?

Razones para restringir el dominio de una función

• Imposibilidad de realizar alguna operación con ciertos valores de (Por ejemplo: denominadores que se anulan, radicandos que toman valores negativos,...)
• Contexto en el que se estudia la función (Por ejemplo, una función que relaciona lado y área de una figura plana, no puede tomar valores negativos)
• Por voluntad de quien propone la función.

Ejemplo: Dominio de una función

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Halla el dominio de las funciones:

a)

b)

c)

d) (Área de un cuadrado de lado )

Solución:[Mostrar]

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a) Su dominio es , por voluntad del que ha definido la función, ya que, en principio, cualquier valor de da un valor de válido.

b) Su dominio es , porque el denominador no puede tomar el valor cero, ya que imposibilitaría hacer la división.

c) Su dominio es , porque el radicando no puede ser negativo para poder hallar la raíz.

d) Su dominio es , porque el lado de un cuadrado sólo puede tomar valores positivos

Ejercicios: Dominio e imagen 1. Indica cuál de las gráficas siguientes representan una función. En caso de ser función, indica su dominio y su imagen. a)b)c) Solución:[Mostrar] a) Es función. . . b) No es función. c) No es función.