Haz de rectas en el plano (1ºBach)
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El haz de rectas de centro <math>P(x_0,y_0)\,</math> es : | El haz de rectas de centro <math>P(x_0,y_0)\,</math> es : | ||
- | {{Caja|contenido=<math>a \,(x-x_0)+b \, (y-y_0)=0 \, , \quad a, \, b \in \mathbb{R}</math>}} | + | {{Caja|contenido=<math>\big \{a \,(x-x_0)+b \, (y-y_0)=0 \, , \quad a, \, b \in \mathbb{R}\big \}</math>}} |
Los parámetros <math>a\,</math> y <math>b\,</math>, al darles valores, nos permiten obtener las distintas ecuaciones de las rectas que constituyen el haz, siempre que no sean simultaneamente nulos. | Los parámetros <math>a\,</math> y <math>b\,</math>, al darles valores, nos permiten obtener las distintas ecuaciones de las rectas que constituyen el haz, siempre que no sean simultaneamente nulos. | ||
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La ecuación del haz de centro P es: | La ecuación del haz de centro P es: | ||
- | {{Caja|contenido=<center><math>k \, (Ax+By+C)+k' \, (A'x+B'y+C')=0 \, , \quad k, \, k' \in \mathbb{R}</math>}} | + | {{Caja|contenido=<center><math>\big \{ k \, (Ax+By+C)+k' \, (A'x+B'y+C')=0 \, , \quad k, \, k' \in \mathbb{R}\big \}</math>}} |
Lo parámetros <math>k\,</math> y <math>k'\,</math>, al darles valores, nos permiten obtener las distintas ecuaciones de las rectas que constituyen el haz, siempre que no sean simultaneamente nulos. | Lo parámetros <math>k\,</math> y <math>k'\,</math>, al darles valores, nos permiten obtener las distintas ecuaciones de las rectas que constituyen el haz, siempre que no sean simultaneamente nulos. |
Revisión de 17:21 19 mar 2009
Haz de rectas de centro un punto
Llamamos haz de rectas de centro P al conjunto de todas las rectas que pasan por un punto P.
Proposición
El haz de rectas de centro es :
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Los parámetros y
, al darles valores, nos permiten obtener las distintas ecuaciones de las rectas que constituyen el haz, siempre que no sean simultaneamente nulos.
Proposición
El haz de rectas de centro es :
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La pendiente es un parámetro que, al darle valores, nos permite obtener las distintas ecuaciones de las rectas que constituyen el haz.
Proposición
Dadas dos rectas que se corten en un punto P: y
.
La ecuación del haz de centro P es:
![]() |
Lo parámetros y
, al darles valores, nos permiten obtener las distintas ecuaciones de las rectas que constituyen el haz, siempre que no sean simultaneamente nulos.