Haz de rectas en el plano (1ºBach)
De Wikipedia
| Revisión de 17:20 19 mar 2009 Coordinador (Discusión | contribuciones) ← Ir a diferencia anterior |
Revisión de 17:21 19 mar 2009 Coordinador (Discusión | contribuciones) (→Haz de rectas de centro un punto) Ir a siguiente diferencia → |
||
| Línea 13: | Línea 13: | ||
| El haz de rectas de centro <math>P(x_0,y_0)\,</math> es : | El haz de rectas de centro <math>P(x_0,y_0)\,</math> es : | ||
| - | {{Caja|contenido=<math>a \,(x-x_0)+b \, (y-y_0)=0 \, , \quad a, \, b \in \mathbb{R}</math>}} | + | {{Caja|contenido=<math>\big \{a \,(x-x_0)+b \, (y-y_0)=0 \, , \quad a, \, b \in \mathbb{R}\big \}</math>}} |
| Los parámetros <math>a\,</math> y <math>b\,</math>, al darles valores, nos permiten obtener las distintas ecuaciones de las rectas que constituyen el haz, siempre que no sean simultaneamente nulos. | Los parámetros <math>a\,</math> y <math>b\,</math>, al darles valores, nos permiten obtener las distintas ecuaciones de las rectas que constituyen el haz, siempre que no sean simultaneamente nulos. | ||
| Línea 46: | Línea 46: | ||
| La ecuación del haz de centro P es: | La ecuación del haz de centro P es: | ||
| - | {{Caja|contenido=<center><math>k \, (Ax+By+C)+k' \, (A'x+B'y+C')=0 \, , \quad k, \, k' \in \mathbb{R}</math>}} | + | {{Caja|contenido=<center><math>\big \{ k \, (Ax+By+C)+k' \, (A'x+B'y+C')=0 \, , \quad k, \, k' \in \mathbb{R}\big \}</math>}} |
| Lo parámetros <math>k\,</math> y <math>k'\,</math>, al darles valores, nos permiten obtener las distintas ecuaciones de las rectas que constituyen el haz, siempre que no sean simultaneamente nulos. | Lo parámetros <math>k\,</math> y <math>k'\,</math>, al darles valores, nos permiten obtener las distintas ecuaciones de las rectas que constituyen el haz, siempre que no sean simultaneamente nulos. | ||
Revisión de 17:21 19 mar 2009
Haz de rectas de centro un punto
Llamamos haz de rectas de centro P al conjunto de todas las rectas que pasan por un punto P.
Proposición
El haz de rectas de centro 
es :
|
|
Los parámetros 
y 
, al darles valores, nos permiten obtener las distintas ecuaciones de las rectas que constituyen el haz, siempre que no sean simultaneamente nulos.
(ecuación continua)
Proposición
El haz de rectas de centro es :
|
|
La pendiente 
es un parámetro que, al darle valores, nos permite obtener las distintas ecuaciones de las rectas que constituyen el haz.
, que al ser vertical se escapa a este procedimiento, ya que su pendiente es "infinita".Proposición
Dadas dos rectas que se corten en un punto P: 
y 
.
La ecuación del haz de centro P es:
|
Lo parámetros 
y 
, al darles valores, nos permiten obtener las distintas ecuaciones de las rectas que constituyen el haz, siempre que no sean simultaneamente nulos.
