Operaciones con números naturales (1º ESO)
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Tabla de contenidos[esconder] |
Suma y resta
Recuerda que sumar es unir, juntar, añadir y restar es quitar, hallar lo que falta o lo que sobra es decir , calcular la diferencia.
Ejercicio: operaciones con la suma y la resta 1. Los gastos en €, de una familia durante los meses de abril y mayo han sido los siguientes
a) ¿En cuál de los meses se ha gastado más? b) ¿Qué apartado ha tenido mayor aumento de gasto de un mes a otro? c) ¿En qué apartado se ha conseguidoel mayor ahorro de un mes a otro? |
Actividad Interactiva: Sumas y restas
Actividad 1: Cálculo mental con sumas.
Actividad 2: Cálculo mental con restas.
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Uso del Paréntesis
En las expresiones con operaciones combinadas, los paréntesis enpaquetan resultados y modifican el orden en que han de realizarse las operaciones.
Ejemplo: Sumas y Restas con paréntesis y sin paréntesis
- Jesús está mirando los últimos movimientos en su cuenta corriente. Tenía 2500 €; primero pago 450 € de gas, después pagó 325 € de luz y por último ingresó 1000 €. ¿Cuánto dinero le queda a Jesús en su cuenta?.
Ejercicio: Sumas y restas con paréntesis 1. Calcula
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Propiedades de la suma
Propiedad Conmutativa |
Propiedad Asociativa |
La suma no varía al cambiar el orden de los sumandos |
El resultado de la suma es independiente de la forma en que se agrupen los sumandos |
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Multiplicación o producto
Multiplicar, es una forma abreviada de realizar una suma de sumandos iguales.
Actividad Interactiva: Multiplicación
Actividad 1: Cálculo mental con multiplicaciones.
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Ejercicio: la multiplicación 1. Expresa como sumas de sumandos repetidos los siguientes productos
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Actividad Interactiva: Pregunta la tabla de multiplicar
Actividad 1: Asocia los factores con su producto
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Ppropiedades de la multiplicación
Propiedad Conmutativa |
Propiedad Asociativa |
El producto no varía al cambiar el orden de los factores |
El resultado de la multiplicación es independiente de la forma en que se agrupen los factores |
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La distributiva del producto
El producto de un números por una suma (o resta ), es igual a la suma (o resta) de los productos parciales del número por cada sumando.
Ejemplo: Propiedad distributiva del producto
- Alfredo va a comprar cuatro entradas para un concierto de rock y Teresa va a comprar dos entradas . ¿ Cuánto pagarán entre los dos si cada entrada cuesta 15 €?
Actividad Interactiva: Propiedad Distributiva |
Producto por 10, 100, 1000, ....
Para multiplicar un número por la unidad seguida de ceros (10. 100, 1000,...), se añaden a la derecha del número tantos ceros como acompañan a la unidad (uno, dos , tres,...).
División
Dividir consiste en repartir en partes iguales o partir en partes de un determinado tamaño.
Una división puede ser exacta o entera dependiendo de su resto:
- Si el resto es 0 la división es exacta y el dividendo es igual al divisor por cociente:
- Si el resto es distinto de cero la división es entera y el dividendo es igual al divisor por cociente mas el resto:
Actividad Interactiva: División
Actividad 1: Cálculo mental con divisiones.
Actividad 2: División entera.
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Cociente por defecto y por exceso
Ejemplo: Cociente por defecto y por exceso
- Un autobús con 40 turistas sufre una avería camino de la estación . Como no hay tiempo, pues el tren no espera, el responsable del grupo decide acomodar a los viajeros en taxis de 4 plazas.
- a) ¿Cuántos taxis completarán?
- b) Supongamos ahora que fuesen 43 turistas . ¿ Cuántos taxis completarían ?.
- c) Y si nos preguntaran ¿cuántos taxis se necesitan?
- d) ¿cuál es el cociente por defecto y por exceso?
Propiedades de la división
Alteraciones del cociente en una división
- Exacta: Si el dividendo y el divisor de una división exacta se multiplica o se divide por un mismo número distinto de cero, el cociente no varía.
- Entera: Si se multiplica o se divide el dividendo y el divisor por un mismo número distinto de cero, el cociente no varía pero el resto queda multiplicado o dividido por dicho número
Ejemplo: Propiedades de la división
- Observa la siguiente división exacta ,
, y escribe los cocientes de las siguientes divisiones sin hacerlas:
- a)
- b)
- c)
- a)
Ejercicio: Propiedades de la división
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Orden en el que han de hacerse las operaciones
En las expresiones con operaciones combinadas, hemos de atender:
- 1º a los paréntesis.
- 2º a las multiplicaciones y a las divisiones.
- 3º a las sumas y a las restas.
Ejercicio: Prioridad en las operaciones 2. Calcula utilizando el orden de operaciones
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Ejercicios de repaso y autoevaluación
Actividad Interactiva: Repaso a los números naturales
Actividad de autoevaluación:
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