Ángulo entre dos rectas del plano (1ºBach)

De Wikipedia

(Diferencia entre revisiones)

Saltar a navegación, búsqueda

Revisión de 17:06 3 oct 2014

Menú: [Mostrar]

Tabla de contenidos

[esconder]

1 Ángulo entre dos rectas
2 Ángulo entre dos rectas a partir de sus vectores de dirección
3 Ángulo entre dos rectas dadas en forma implícita
4 Ángulo entre dos rectas a partir de sus pendientes
5 Videotutoriales

Ángulo entre dos rectas

El ángulo entre dos rectas del plano es el menor de los dos ángulos que forman éstas entre sí.

Ángulo entre dos rectas a partir de sus vectores de dirección

Proposición

Dadas dos rectas con vectores de dirección $\overrightarrow{d}$ y $\overrightarrow{d'}$ , y sea $\alpha \,$ el ángulo que forman. Se verifica que

$cos \, \alpha = \cfrac{|\overrightarrow{d} \cdot \overrightarrow{d'}|}{|\overrightarrow{d}||\overrightarrow{d'}|}$

Demostración:[Mostrar]

Actividad interactiva: Ángulo entre dos rectas

Actividad 1: Halla el ángulo que forman dos rectas dadas en ecuaciones paramétricas y utiliza la escena para comprobar los resultados.

Actividad:[Mostrar]

Ángulo entre dos rectas dadas en forma implícita

Proposición

Sean $r:\, Ax+By+C=0$ y $r': \, A'x+B'y+C'=0$ dos rectas, y sea $\alpha \,$ el ángulo que forman. Se verifica que

$cos \, \alpha = \cfrac{|\overrightarrow{n} \cdot \overrightarrow{n'}|}{|\overrightarrow{n}||\overrightarrow{n'}|}$

donde $n(A,B)\,$ y $n'(A',B')\,$ son los vectores normales de las rectas.

Demostración:[Mostrar]

Ángulo entre dos rectas a partir de sus pendientes

Proposición

Dadas dos rectas con pendientes $m\,$ y $m'\,$ . Se verifica que

$tg \, \phi = \Big| \cfrac{m'-m}{1+m \,m'} \Big|$

Demostración:[Mostrar]

Videotutoriales

Ángulo entre dos rectas. Paralelismo y perpendicularidad (19´39") Sinopsis:[Mostrar]

Proyección de un punto sobre una recta (7'15") Sinopsis:[Mostrar]

Ejercicios: Ángulo entre dos rectas

2 ejercicios (8´20") Sinopsis:[Mostrar]

Ejercicio 1 (7´07") Sinopsis:[Mostrar]

Ejercicio 2 (6´18") Sinopsis:[Mostrar]

3 ejercicios (Paralelismo) (10´22") Sinopsis:[Mostrar]

3 ejercicios (Perpendicularidad) (9´44") Sinopsis:[Mostrar]

2 ejercicios (Perpendicularidad) (6´12") Sinopsis:[Mostrar]

Ejercicio (Simétrico de un punto respecto a una recta) (7´20") Sinopsis:[Mostrar]

Ejercicio (Ortocentro de un triángulo) (8´11") Sinopsis:[Mostrar]

Ejercicio (Circuncentro de un triángulo) (11'24") Sinopsis:[Mostrar]

Ejercicio (Triángulo equilátero) (6'38") Sinopsis:[Mostrar]

Ejercicio (Triángulo isósceles) (4'36") Sinopsis:[Mostrar]

Obtenido de "http://maralboran.org/wikipedia/index.php/%C3%81ngulo_entre_dos_rectas_del_plano_%281%C2%BABach%29"

Categorías: Matemáticas | Geometría

 {{p}}
 {{Video_enlace
-|titulo1=Ángulo entre dos rectas
+|titulo1=Ángulo entre dos rectas. Paralelismo y perpendicularidad
 |duracion=19´39"
 |url1=http://matematicasbachiller.com/videos/1-bachillerato/matematicas-de-primero-de-bachillerato/09-la-recta-en-el-plano/02-angulo-de-dos-rectas#.VC7KTxa7ZV8

Enlaces internos	Para repasar o ampliar	Enlaces externos
Indice Descartes Manual Casio		WIRIS Geogebra Calculadoras

Ángulo entre dos rectas del plano (1ºBach)

De Wikipedia

Revisión de 17:06 3 oct 2014

Tabla de contenidos

Ángulo entre dos rectas

Ángulo entre dos rectas a partir de sus vectores de dirección

Ángulo entre dos rectas dadas en forma implícita

Ángulo entre dos rectas a partir de sus pendientes

Videotutoriales

Vistas

Herramientas personales

Menú

Buscar

Herramientas