Plantilla:Inecuaciones cuadráticas con una incógnita
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:a) <math>x^2-5x+4 \le 0</math> | :a) <math>x^2-5x+4 \le 0</math> | ||
+ | :b) <math>\begin{cases} x^2-3x-4 \ge 0 \\ 2x-7>5 \end{cases}</math> | ||
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Para averiguar las soluciones debes escribir donde pone "Escribe tu consulta" las siguientes expresiones: | Para averiguar las soluciones debes escribir donde pone "Escribe tu consulta" las siguientes expresiones: | ||
- | :{{consulta|texto=x^2-5x+4<=0}} | + | :a) {{consulta|texto=x^2-5x+4 <= 0}} {{b4}} b) {{consulta|texto=x^2-3x-4>=0, 2x-7>5}} |
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Revisión de 12:36 12 oct 2014
- Una inecuación cuadrática con una incógnita es una inecuación que puede ponerse de alguna de estas formas:
![ax^2+bx+c<0 \ , \quad ax^2+bx+c \le 0 \ , \quad ax^2+bx+c>0 \ , \quad ax^2+bx+c \ge 0 \qquad (a \ne 0)](/wikipedia/images/math/f/f/1/ff1be82a44bbed91496eaaf29002b429.png)
Ejemplos:
Son inecuaciones cuadráticas con una incógnita:
Método gráfico de resolución
El método gráfico requiere que el miembro de la derecha de la inecuación sea cero, lo cual siempre se puede conseguir mediante transformaciones.
Ejemplo: Inecuaciones cuadráticas con una incógnita
Resuelve la siguiente inecuación:
![x^2-5x+4<0\;](/wikipedia/images/math/d/1/0/d109bae4b19d151b37a7d3000d9a658b.png)
Solución:
Representamos la parábola y nos fijamos para que valores de x, la gráfica está por debajo del eje X (es negativa).
En realidad basta hallar los puntos de corte con el eje X y determinar la dirección de las ramas a partir del signo del coeficiente de .
En este caso, los puntos de corte son y
, soluciones de la ecuación de segundo grado
![x^2-5x+4=0\;](/wikipedia/images/math/4/3/3/4333de30da771ffc5357bc7e0108a26a.png)
y las ramas va hacia arriba porque el coeficiente de es positivo.
![x \in (1, 4)](/wikipedia/images/math/4/c/f/4cf9c6af2860de5b39af7b8909516f58.png)
Actividad: Inecuaciones cuadráticas con una incógnita
Solución: Para averiguar las soluciones debes escribir donde pone "Escribe tu consulta" las siguientes expresiones:
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