Resolución de triángulos cualesquiera (1ºBach)
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| :a) Herramienta interactiva para aplicar el teorema del coseno. | :a) Herramienta interactiva para aplicar el teorema del coseno. | ||
| - | :b) Si en un triángulo a=5cm, b=4cm y c=30º, calcula el lado c. | + | :b) Si en un triángulo a=5cm, b=4cm y C=30º, calcula el lado c. |
| :c) Si en un triángulo a=5cm, b=4cm y c=3cm, calcula sus ángulos. | :c) Si en un triángulo a=5cm, b=4cm y c=3cm, calcula sus ángulos. | ||
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Revisión de 18:17 14 oct 2014
Teorema de los senos
Teorema de los senos
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En un triángulo cualquiera se cumplen las siguientes igualdades: 
|  |
, donde 
es el radio de la circunferencia circunscrita al triángulo.
Demostración:[Mostrar]
hasta cortar la circunferencia, se obtiene un diámetro 
.
y 
son iguales, porque ambos son ángulos inscritos que abarcan el mismo segmento 
. Por la definición de seno, se tiene
Ejemplo: Teorema de los senos
De un triángulo sabemos que: a = 6 m, B = 45° y C = 105°. Calcula los restantes elementos.
Solución:[Mostrar]
 Actividad: Teorema de los senos
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Teorema del coseno
Teorema del coseno
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En un triángulo cualquiera se cumplen la siguiente relación:  Y analogamente:   | |
Demostración:[Mostrar]
divide al triángulo ABC en dos triángulos rectángulos. El teorema de Pitágoras aplicado a ambos establece que
y 
en la expresión para 
y simplificamos:
y 
Actividad: Teorema del coseno
|
Ejemplo: Teorema del coseno
Las diagonales de un paralelogramo miden 10 cm y 12 cm, y el ángulo que forman es de 48° 15'. Calcular los lados.
Solución:[Mostrar]
Ejercicios
 Ejercicios sobre resolución de triángulos (Videotutoriales) |
