Plantilla:Logaritmos (1ºBach)
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| - | |sinopsis=Cambio de base usando la calculadora. | ||
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Revisión de 19:38 9 ago 2016
Tabla de contenidos |
Logaritmos
Sea 
. Se define el logaritmo en base a de un número real 
, y se designa 
, al exponente 
al que hay que elevar la base 
para obtener , es decir:
|
|
Por consiguiente, podemos ver al logaritmo como la operación inversa de la potenciación.
Ejemplos: Logaritmos
Calcula los siguientes logaritmos: 
Solución:
porque 
porque 
porque 
porque 
Logaritmo de un número positivo (7´38") Sinopsis:Concepto de logaritmo de un número.
12 ejercicios sobre logaritmos (10´15") Sinopsis:Ejercicios sobre ejercicios básicos de cálculo de logaritmos aprtir de la definición.
6 ejercicios sobre logaritmos (5´27") Sinopsis:Ejercicios sobre ecuaciones logarítmicas
Propiedades de los logaritmos
Propiedades de los logaritmos:
- 1: Logaritmo de la base:
- a)
- b)
- a)
- 2: Logaritmo de 1:
-
- 3: Logaritmo de números negativos o nulos:
- Si
, entonces no existe.
- Si
- 4: Igualdad y orden:
- a)
- b)
- a)
- 5: Logaritmo de un producto:
-
- 6: Logaritmo de un cociente:
-
- 7: Logaritmo de una potencia:
-
- 8: Logaritmo de una raíz:
-
- 9: Cambio de base:
-
![log_a \ \sqrt[n]{P}=\cfrac{1}{n} \cdot log_a \ P](/wikipedia/images/math/6/c/9/6c919bb3863e8ae2142390b915b8c519.png)
Propiedades de los logaritmos (13´22") Sinopsis:Demostración de las propiedades de los logaritmos.
5 ejercicios de aplicación de las propiedades de los logaritmos (9´34") Sinopsis:Ejercicios de aplicación de las propiedades de los logaritmos
5 ejercicios de aplicación de las propiedades de los logaritmos (8´45") Sinopsis:Ejercicios de aplicación de las propiedades de los logaritmos
2 ejercicios de aplicación de las propiedades de los logaritmos (7´13") Sinopsis:Ejercicios de aplicación de las propiedades de los logaritmos
4 ejercicios de aplicación de las propiedades de los logaritmos (6´18") Sinopsis:Ejercicios de aplicación de las propiedades de los logaritmos
Logaritmos decimales
Los logaritmos decimales son aquellos de base 10. En vez de representarlos por 
, los representaremos, simplemente, por 
. Esto es:
Calculadora
 Calculadora: Logaritmo decimal Para calcular logaritmos decimales usaremos la tecla Ejemplo:
|
Antes de la existencia de las calculadoras, los logaritmos decimales se obtenían a partir de las llamadas tablas logarítmicas.
Haciendo uso de la propiedad del cambio de base, vista en un apartado anterior, podemos calcular logaritmos en cualquier base utilizando logaritmos decimales. He aquí un ejemplo:
Ejemplo: Cambio de base
Usa la calculadora para hallar 
.
Solución:
Como la calculadora científica no tiene logaritmos en base 2, mediante la fórmula del cambio de base haremos un cambio de base 2 a base 10:
y 
se pueden obtener directamente con la calculadora. Cambio de base de logaritmos (7´16") Sinopsis:Cambio de base usando la calculadora.
Logaritmos neperianos
Calculadora
|
, los representaremos, simplemente, por 
. Esto es:
