Plantilla:Teorema del resto
De Wikipedia
(Diferencia entre revisiones)
Revisión de 17:01 16 feb 2009 Coordinador (Discusión | contribuciones) ← Ir a diferencia anterior |
Revisión de 17:09 15 ago 2016 Coordinador (Discusión | contribuciones) Ir a siguiente diferencia → |
||
Línea 26: | Línea 26: | ||
}} | }} | ||
{{p}} | {{p}} | ||
- | {{AI2|titulo=Actividades Interactivas: ''Teorema del resto''|cuerpo= | ||
- | {{ai_cuerpo | ||
- | |enunciado='''Actividad 1:''' Selecciona la respuesta correcta. | ||
- | |actividad= | ||
- | |||
- | <center><iframe> | ||
- | url=http://contenidos.santillanaenred.com/jukebox/servlet/GetPlayer?p3v=true&xref=200411261106_AC_0_-803077230&mode=1&rtc=1001&locale=es_ES&cache=false',750,540,'snrPop',0); | ||
- | width=100% | ||
- | height=620 | ||
- | name=myframe | ||
- | </iframe></center> | ||
- | <center>[http://contenidos.santillanaenred.com/jukebox/servlet/GetPlayer?p3v=true&xref=200411261106_AC_0_-803077230&mode=1&rtc=1001&locale=es_ES&cache=false',750,540,'snrPop',0); '''Click''' aquí si no se ve bien la escena]</center> | ||
- | }} | ||
- | {{ai_cuerpo | ||
- | |enunciado='''Actividad 1:''' Halla el valor del polinomio usando el teorema del resto. | ||
- | |actividad= | ||
- | |||
- | <center><iframe> | ||
- | url=http://contenidos.santillanaenred.com/jukebox/servlet/GetPlayer?p3v=true&xref=200411261109_AC_0_-485282232&mode=1&rtc=1001&locale=es_ES&cache=false',750,540,'snrPop',0); | ||
- | width=100% | ||
- | height=620 | ||
- | name=myframe | ||
- | </iframe></center> | ||
- | <center>[http://contenidos.santillanaenred.com/jukebox/servlet/GetPlayer?p3v=true&xref=200411261109_AC_0_-485282232&mode=1&rtc=1001&locale=es_ES&cache=false',750,540,'snrPop',0); '''Click''' aquí si no se ve bien la escena]</center> | ||
- | }} | ||
- | }} |
Revisión de 17:09 15 ago 2016
Teoerma del Resto
El valor que toma un polinomio, , cuando hacemos
, coincide con el resto de la división de
entre
. Es decir,
, donde
es el resto de dicha división.
Demostración:
Esto se deduce directamente de una de las propiedades de la división, la que dice que:
![P(x)=Q(x)C(x) + R(x)\,,](/wikipedia/images/math/a/7/4/a74c73b4615915c6dbc971fa641cd275.png)
donde es el dividendo,
el divisor,
el cociente y
el resto y verificándose además, que el grado de
es menor que el grado de
.
En efecto, si tomamos el divisor , entonces
tiene grado menor que 1 (el grado del resto es 0); es decir, es una constante que podemos llamar
, y la fórmula anterior se convierte en:
![P(x)=(x-a)c(x) + r\,.](/wikipedia/images/math/c/5/c/c5c67b9fbff5c0f895adc3ce49964d9e.png)
Tomando el valor se obtiene que:
![\frac{}{}P(a)=r](/wikipedia/images/math/e/5/d/e5dbe704d98ed3549594b6696727ef76.png)