Concepto de sucesión (1ºBach)
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| - | |titulo=Ejercicios: ''Concepto de sucesión'' | ||
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| - | {{b4}}'''1.''' Forma una sucesión recurrente con los siguientes datos: | ||
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| - | {{b4}}{{b4}}<math>a_1=2, \ a_2=3, \ a_n=a_{n-2}+a_{n-1}</math> | ||
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| - | {{b4}}'''2.''' Escribe los cuatro primeros términos de las sucesiones que tienen como témino general: | ||
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| - | {{b4}}{{b4}}<math>a_n=3+5(n-1), \ b_n=3 \cdot \left( \frac{1}{2} \right)^{n-1}, \ c_n=(-1)^n \cdot 2^n</math> | ||
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| - | {{b4}}{{b4}}<math>d_n=(n-1)(n-2), \ e_n=n^2+(-1)^n \cdot n^2</math> | ||
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| - | {{b4}}'''3.''' Construye una sucesión cuya ley de recurrencia sea <math>a_n=a_{n-1}+n \;</math> | ||
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| - | |sol= Utiliza Wolfram para comprobar las soluciones. | ||
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| {{b4}}{{b4}}a) <math>a_n=n^2+2n \;</math> | {{b4}}{{b4}}a) <math>a_n=n^2+2n \;</math> | ||
| {{b4}}{{b4}}b) <math>b_n=(-1)^{n+1} \, n^2</math> | {{b4}}{{b4}}b) <math>b_n=(-1)^{n+1} \, n^2</math> | ||
| + | {{b4}}{{b4}}c) <math>c_n=(-1)^n(2n+1)</math> | ||
| + | {{b4}}{{b4}}d) <math>d_n=(-2)^n</math> | ||
| + | {{b4}}{{b4}}e) <math>e_1=3, \ e_2=-1, \ e_n=e_{n-2}+2e_{n-1}</math> | ||
| {{b4}}[[Imagen:red_star.png|12px]] '''2.''' Da el término general o el criterio de recurrencia (o ambas cosas) de las siguientes sucesiones: | {{b4}}[[Imagen:red_star.png|12px]] '''2.''' Da el término general o el criterio de recurrencia (o ambas cosas) de las siguientes sucesiones: | ||
Revisión de 13:25 1 sep 2016
Tabla de contenidos[esconder] |
Sucesión de números reales
(pág. 56)
Una sucesión de números reales es una función 
, que a cada número natural 
le asocia un número real 
Esto genera el conjunto ordenado
que se llaman los términos de la sucesión.
Se suele identificar a la sucesión con sus términos. Normalmente hablaremos de la sucesión de términos en lugar de la sucesión .
Término general de una sucesión
Se llama término general de una sucesión, y se simboliza por , al término que representa a uno cualquiera de ella. La sucesión correspondiente se representa de forma abreviada por 
- Hay veces que el término general se puede expresar mediante una fórmula:
. Dándole a n un valor, se obtiene el término correspondiente.
- Otras veces, cada término de la sucesión se obtiene a partir de operaciones con otros términos anteriores. A estas sucesiones se les llama recurrentes. En ellas, para hallar un término, tenemos que hallar todos los anteriores. En estos casos se suele dar una ley de recurrencia, una regla que relaciona cada término con sus anteriores.
(pág. 57)
Ejercicios resueltos: Concepto de sucesión
- Descubre el criterio por el que se forman las sucesiones siguientes, añadir dos nuevos términos a cada una y dar su término general o la ley de recurrencia:
- a)
- a)
- b)
- b)
- c)
- c)
- d)
- d)
- e)
- e)
- f)
- f)
- g)
- g)
 Actividad: Termino general de una sucesión
|
b) 
c) 
e) 
f) 
Ejercicios
(pág. 57)
 Ejercicios propuestos: Término general de una sucesión a) a) b) c) d) e) f) g) h) i)  |
b) 
c) 
