Plantilla:Inecuaciones lineales con una incógnita
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| {{Teorema_sin_demo|titulo=Resolución de las inecuaciones lineales con una incógnita|enunciado=Las soluciones de una inecuación lineal con una incógnita son los puntos de la semirrecta que se encuentra a uno de los dos lados del punto de corte de la recta <math>y=ax+b \;</math> con el eje de abscisas, es decir del punto <math>x=-\cfrac{b}{a}</math>. | {{Teorema_sin_demo|titulo=Resolución de las inecuaciones lineales con una incógnita|enunciado=Las soluciones de una inecuación lineal con una incógnita son los puntos de la semirrecta que se encuentra a uno de los dos lados del punto de corte de la recta <math>y=ax+b \;</math> con el eje de abscisas, es decir del punto <math>x=-\cfrac{b}{a}</math>. | ||
| - | En una de las semirrectas con origen ese punto se cumple la condición <math>ax+b>0\;</math> y en la otra, la condición <math>ax-b<0\;</math>. | + | En una de las semirrectas con origen ese punto se cumple la condición <math>ax+b \ge 0\;</math> y en la otra, la condición <math>ax-b \le <0\;</math>. |
| Así, para determinar la semirrecta solución, basta con fijarse en los valores de la variable x para los que la recta <math>y=ax+b \;</math>está por encima o por debajo del eje de abscisas. | Así, para determinar la semirrecta solución, basta con fijarse en los valores de la variable x para los que la recta <math>y=ax+b \;</math>está por encima o por debajo del eje de abscisas. | ||
Revisión de 18:11 2 sep 2016
Una inecuación lineal con una incógnita es una inecuación, en la que las expresiones algebaricas que intervienen en la desigualdad, son polinomios de primer grado en una sola variable. En consecuencia, puede ponerse, mediante transformaciones, de alguna de estas formas:
donde 
son los coeficientes y 
es la variable.
Son inecuaciones lineales con una incógnita:
Soluciones de una inecuación lineal con una incógnita
Resolución de las inecuaciones lineales con una incógnita
Las soluciones de una inecuación lineal con una incógnita son los puntos de la semirrecta que se encuentra a uno de los dos lados del punto de corte de la recta 
con el eje de abscisas, es decir del punto 
.
En una de las semirrectas con origen ese punto se cumple la condición 
y en la otra, la condición 
.
Así, para determinar la semirrecta solución, basta con fijarse en los valores de la variable x para los que la recta está por encima o por debajo del eje de abscisas.
Método algebraico de resolución
El método algebraico aplica las anteriores transformaciones para conseguir dejar despejada la incógnita.
Ejemplo: Inecuaciones lineales con una incógnita
- Resuelve la siguiente inecuación:
- Solución:
Método gráfico de resolución
El método gráfico requiere que el miembro de la derecha de la inecuación sea cero, lo cual puede conseguirse mediante las transformaciones antes mencionadas.
Ejemplo: Inecuaciones lineales con una incógnita
- Resuelve la siguiente inecuación por el método gráfico:
Representamos la recta 
y nos fijamos para que valores de x, la gráfica está por debajo del eje X (es negativa) o vale cero.
![x \in (- \infty, 1.5])](/wikipedia/images/math/6/c/9/6c98ec58684ed6f35d05405a20cba0d9.png)
 Actividad: Inecuaciones lineales con una incógnita
Solución: Para averiguar las soluciones debes escribir donde pone "Escribe tu consulta" las siguientes expresiones:
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