Fórmula del binomio de Newton (1ºBach)
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| <center><math>(a+b)^n = {n \choose 0}a^n + {n \choose 1}a^{n-1}b^1 + {n \choose 2}a^{n-2}b^2 + \cdots + {n \choose n-1}a^1 b^{n-1} + {n \choose n} b^n, | <center><math>(a+b)^n = {n \choose 0}a^n + {n \choose 1}a^{n-1}b^1 + {n \choose 2}a^{n-2}b^2 + \cdots + {n \choose n-1}a^1 b^{n-1} + {n \choose n} b^n, | ||
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| <center><math>(a+b)^n = \sum_{k=0}^n {n \choose k}a^{n-k}b^k </math></center> | <center><math>(a+b)^n = \sum_{k=0}^n {n \choose k}a^{n-k}b^k </math></center> | ||
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| ===Triángulo de Pascal=== | ===Triángulo de Pascal=== | ||
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Revisión de 08:44 4 sep 2016
Binomio de Newton
Fórmula del binomio de Newton
- El desarrollo de la potencia n-ésima de un binomio viene dado por la siguiente fórmula:
- que podemos expresar de forma abreviada de la siguiente manera:
Atribuido a Newton, el teorema fue en realidad descubierto por primera vez por Al-Karaji alrededor del año 1000.
Coeficientes binomiales
Llamaremos coeficientes binomiales a los coeficientes 
de los términos del desarrollo del binomio de Newton.
Relación entre los coeficientes binomiales
- Los coeficientes binomiales cumplen la siguiente relación:
Triángulo de Pascal
El triángulo de Pascal es una representación de los coeficientes binomiales Es llamado así en honor al matemático francés Blaise Pascal, quien introdujo esta notación en 1654, en su Traité du triangle arithmétique. Si bien las propiedades y aplicaciones del triángulo fueron conocidas con anterioridad al tratado de Pascal por matemáticos indios, chinos o persas, fue Pascal quien desarrolló muchas de sus aplicaciones y el primero en organizar la información de manera conjunta. |  |
