Plantilla:Mínimo común múltiplo
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| - | El '''mínimo común múltiplo''' (m.c.m.) de dos o más números es el menor de todos los múltiplos comunes a esos números.<br>Para obtenerlo se descomponen los números en factores primos y se toman todos los factores elevados al mayor exponente.}}{{p}} | + | {{p}} |
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| - | Descomponemos 24 y 60 en sus factores primos:<br> | + | |
| - | <center><math>24=2^3 \cdot 3\qquad60=2^2 \cdot 3 \cdot 5</math></center> | + | |
| - | Multiplicando todos los factores elevados al mayor exponente: | + | |
| - | <center><math>m.c.m.(24,60)= 2^3 \cdot 3 \cdot 5=120</math></center> | + | |
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Revisión de 07:22 6 sep 2016
El mínimo común múltiplo (m.c.m.) de dos o más números, es el menor de todos los múltiplos comunes a esos números, distinto de cero.
Propiedad
- Si a es múltiplo de b, entonces
.
- Los múltiplos comunes de varios números son también múltiplos del m.c.m.
- Cualquier múltiplo del m.c.m. de varios números también lo es de dichos números.
- Dados varios números, si se multiplican o dividen por otro número entonces su m.c.m también queda dividido o multiplicado por el mismo número.
m.c.m.(15, 30)=30, porque 30 es múltiplo de 15.
 Actividad Interactiva: m.c.m.
1. Calcula el m.c.m. de dos o tres números.
Actividad: Calcula y anota en tu cuaderno el mínimo común múltiplo de estos números; márcalo en la ventana del control inferior y pulsa intro. Si necesitas ayuda pulsa sobre los triángulos del control de arriba y verás la descomposición factorial de cada número, pero en ese caso el mensaje ENHORABUENA tendrá otro color. Cada vez que pulses sobre "inicio" aparecerán otros dos números aleatoriamente.
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Propiedades
- Si a es múltiplo de b, entonces .
- Si a y b son primos entre sí, entonces
.
- m.c.m.(15, 30)=30, porque 30 es múltiplo de 15.
- m.c.m.(4,11)=44, porque 4 y 11 son primos entre sí.
 Actividad: Mínimo común múltiplo
Solución: Para averiguar las soluciones debes escribir donde pone "Escribe tu consulta" las siguientes expresiones:
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