Operaciones con potencias (1ºESO)

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{{p}} {{p}}
*'''Potencia de otra potencia:''' *'''Potencia de otra potencia:'''
 +{{p}}
 +<center><math>(5^4)^3 = 5^4 \cdot 5^4 \cdot 5^4 = 5^{4+4+4} = 5^{4 \cdot 3} = 5^{12}</math></center>
 +
 +*'''Potencia cero:''' Cuando se vio la definición de potencia, dijimos que <math>a^0 = 1\;</math> por convenio. Expliquemos ésto ahora un poco mejor:
 +
 +<math>\left.\begin{matrix}
 +5^3:5^3 =5^{3-3}=5^0
 +\\
 +5^3:5^3=125:125=1
 +
 +\end{matrix}\right\} \ \rightarrow \ 5^0 = 1</math>
 +
 +
 +
 +
 +
{{p}} {{p}}
<center><math>(5^4)^3 = 5^4 \cdot 5^4 \cdot 5^4 = 5^{4+4+4} = 5^{4 \cdot 3} = 5^{12}</math></center> <center><math>(5^4)^3 = 5^4 \cdot 5^4 \cdot 5^4 = 5^{4+4+4} = 5^{4 \cdot 3} = 5^{12}</math></center>

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Tabla de contenidos

[esconder]

(Pág. 31)

Propiedades de las potencias

ejercicio

Propiedades de las potencias

1. Producto de potencias de la misma base: a^m \cdot a^n=a^{n+m}

2. Cociente de potencias de la misma base: a^m : a^n=a^{m-n}\,\!

3. Potencia de un producto: a^n \cdot b^n=(a \cdot b)^n

4. Potencia de un cociente: a^n : b^n=(a : b)^n\,\!

5. Potencia de otra potencia: (a^m)^n=a^{m \cdot n}

ejercicio

Propiedades de las potencias

    1. Producto de potencias de la misma base
    2. Cociente de potencias de la misma base
    3. Potencia de una potencia
    4. Potencia de un producto

(Pág. 31-32)

ejercicio

Ejercicios resueltos: Operaciones con potencias

a) Calcula por el camino más sencillo: 5^6 \cdot 2^6\;
b) Calcula por el camino más sencillo: 12^3 : 4^3\;
c) Calcula con la ayuda de las propiedades: (6^4 \cdot 5^4):15^4\;
d) Calcula con la ayuda de las propiedades: (8^3)^2 :(8^3 \cdot 8^2)\;
e) Reduce a una sola potencia: (a^2 \cdot a)^4 :(a^6:a^3)^3\;

Ejercicios propuestos

ejercicio

Ejercicios propuestos: Operaciones con potencias

    (Pág. 33)

     3; 6a,c,e; 7a,d; 8a,d; 9; 10

     1; 2; 4; 5; 6b,d,f; 7b,c,e,f; 8b,c,e,f

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