Plantilla:Suma infinitos términos de una progresión geométrica
De Wikipedia
(Diferencia entre revisiones)
Revisión de 12:33 14 sep 2016 Coordinador (Discusión | contribuciones) ← Ir a diferencia anterior |
Revisión de 12:33 14 sep 2016 Coordinador (Discusión | contribuciones) Ir a siguiente diferencia → |
||
Línea 3: | Línea 3: | ||
|enunciado= | |enunciado= | ||
:La suma de '''todos''' los términos de una progresión geométrica en la que su razón verifica que <math> 0<\; \mid r \mid \; <1 </math> se obtiene así: | :La suma de '''todos''' los términos de una progresión geométrica en la que su razón verifica que <math> 0<\; \mid r \mid \; <1 </math> se obtiene así: | ||
- | <center> | + | {{p}} |
- | {{Caja|contenido=<math>S_{\infty}=\frac{a_1}{1-r}</math></center>}} | + | <center><math>S_{\infty}=\frac{a_1}{1-r}</math></center>} |
|demo= | |demo= | ||
Para la demostración se requiere del concepto de límite. Véase: [[Algunos límites importantes (1ºBach)#Suma de los términos de una progresión geométrica|Algunos límites importantes]]. | Para la demostración se requiere del concepto de límite. Véase: [[Algunos límites importantes (1ºBach)#Suma de los términos de una progresión geométrica|Algunos límites importantes]]. | ||
}} | }} |
Revisión de 12:33 14 sep 2016
Suma de los infinitos términos de una progresión geométrica
- La suma de todos los términos de una progresión geométrica en la que su razón verifica que
se obtiene así:
![S_{\infty}=\frac{a_1}{1-r}](/wikipedia/images/math/7/5/b/75b001e52a0f2ca134bc93eef3f2c456.png)
Demostración:
Para la demostración se requiere del concepto de límite. Véase: Algunos límites importantes.