Plantilla:Suma de términos de una progresión geométrica
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Revisión de 15:52 14 sep 2016
Suma de términos de una progresión geométrica
La suma de los n primeros términos de una progresión geométrica es:
![S_n=\frac{a_1.r^n-a_1}{r-1}](/wikipedia/images/math/f/6/b/f6bee972752d52c33759bd3880051a7d.png)
Demostración:
Efectuamos la siguiente resta:
- ______________________________________________________________________________
por tanto:
![S_n(r-1)=a_n r-a_1\;](/wikipedia/images/math/0/7/9/079ca399d5f05beecf41ad4e6e792444.png)
y despejando
![S_n=\cfrac{(a_n \cdot r - a_1)}{r-1}=\cfrac{(a_1 \cdot r^{n-1} \cdot r - a_1)}{r-1}=\cfrac{(a_1 \cdot r^n - a_1)}{r-1}](/wikipedia/images/math/b/e/2/be2a9c31a9b8db2573a10d643154e146.png)
![](/wikipedia/images/thumb/e/ef/Video.gif/22px-Video.gif)
Ejemplos y demostración la fórmula de la suma de n términos consecutivos de una progresión geométrica