Plantilla:Raíces: definición y propiedades
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La '''raíz n-ésima''' <math>(n \in \mathbb{N},\ n>1)</math>de un número {{sube|porcentaje=+10%|contenido=<math>a \in \mathbb{R}</math>}} es otro número {{sube|porcentaje=+10%|contenido=<math>b \in \mathbb{R}</math>}} tal que {{sube|porcentaje=+20%|contenido=<math>b^n =a\;\!</math>}} y que escribimos simbólicamente <math>b=\sqrt[n]{a}</math>. | La '''raíz n-ésima''' <math>(n \in \mathbb{N},\ n>1)</math>de un número {{sube|porcentaje=+10%|contenido=<math>a \in \mathbb{R}</math>}} es otro número {{sube|porcentaje=+10%|contenido=<math>b \in \mathbb{R}</math>}} tal que {{sube|porcentaje=+20%|contenido=<math>b^n =a\;\!</math>}} y que escribimos simbólicamente <math>b=\sqrt[n]{a}</math>. | ||
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El número {{sube|porcentaje=+10%|contenido=<math>a\;\!</math>}} se llama '''radicando''', el número {{sube|porcentaje=+10%|contenido=<math>n\;\!</math>}} '''índice''' y {{sube|porcentaje=+10%|contenido=<math>b\;\!</math>}} la '''raíz'''. | El número {{sube|porcentaje=+10%|contenido=<math>a\;\!</math>}} se llama '''radicando''', el número {{sube|porcentaje=+10%|contenido=<math>n\;\!</math>}} '''índice''' y {{sube|porcentaje=+10%|contenido=<math>b\;\!</math>}} la '''raíz'''. | ||
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Revisión de 07:53 22 sep 2016
Raíz n-ésima de un número
La raíz n-ésima de un número
es otro número
tal que
y que escribimos simbólicamente
.
![\sqrt[n]{a}=b \iff b^n =a](/wikipedia/images/math/f/f/7/ff79017c635440f207b67b250c3660fb.png)
El número se llama radicando, el número
índice y
la raíz.
Propiedades de las raíces
Propiedades
;
, para cualquier valor del índice
.
- Si
,
existe cualquiera que sea el índice
.
- Si
,
sólo existe si el índice
es impar.
- Si el índice
es par y el radicando
, la raíz tiene dos soluciones: una positiva y otra negativa, pero iguales en valor absoluto.
- Si el índice
es impar, siempre tiene una única solución, que tiene el mismo signo que el radicando
.