El significado de las fracciones (1º ESO)

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Tabla de contenidos

(Pág. 122)

Las fracciones

Cuando necesitamos expresar cantidades con partes de la unidad, además de los números decimales, disponemos de las fracciones.

  • Una fracción es un número que expresa una cantidad determinada de porciones que se toman de un todo dividido en partes iguales. Se representa \frac{a}{b}\;, o bien, a/b\;:
  • A b\; se le llama denominador y representa las partes en que se divide la unidad.
  • A a\; se le llama numerador y representa las porciones que tomamos.
  • El valor de la fracción es el número que resulta de dividir el numerador entre el denominador.
Fig. 1: Ejemplos de fracciones. La unidad es también una fracción cuyo numerador y denominador valen ambos 1
Aumentar
Fig. 1: Ejemplos de fracciones. La unidad es también una fracción cuyo numerador y denominador valen ambos 1

ejercicio
Ejemplo:

En la Fig. 1 tienes algunos ejemlos de fracciones. Su valor se obtiene dividiendo el numerador entre el denominador:

\cfrac{1}{1}= 1 \, ; \qquad \cfrac{1}{2}= 0.5 \, ; \qquad \cfrac{1}{4}=0.25 \, ; \qquad \cfrac{3}{4}= 0.75

Exposición: Las fracciones     Descripción:

Actividades: La fracción como parte del todo y como división indicada     Descripción:

Fracciones propias e impropias

  • Una fracción propia es aquella cuyo numerador es menor que el denominador.
  • Una fracción impropia es aquella cuyo numerador es mayor que el denominador. Por tanto, es mayor que la unidad.

ejercicio

Proposición

Toda fracción impropia se puede expresar como un número entero más una fracción propia, es decir, como número mixto.

ejercicio
Ejemplo:

La fracción  \cfrac{10}{8}  es impropia. Es mayor que la unidad y podemos expresarla como número mixto:

\cfrac{10}{8}= \cfrac{8}{8} + \cfrac{2}{8} = 1 +\cfrac{2}{8}

Fig. 2:
Aumentar
Fig. 2:
\cfrac{10}{8}= 1 +\cfrac{2} {8} > 1

wolfram
Fracciones propias e impropias
wolfram

Actividad: Números racionales

a) Representa la fracción 7/9 en forma de diagrama de tarta.
b) Representa la fracción 22/6 en forma de diagrama de tarta.

Solución:
Para averiguar las soluciones debes escribir donde pone "Escribe tu consulta" las siguientes expresiones:
a) pie chart 7/9
b) pie chart 22/6

La fracción como operador

ejercicio

Procedimiento

Para calcular la fracción de una cantidad, se divide la cantidad entre el denominador y se multiplica por el numerador.

ejercicio
Ejemplo:

Si de un depósito de agua, en el que caben 20 l, sólo están llenas las 2/5 partes, ¿cuánta agua hay en el depósito?

Solución:

\cfrac{2}{5} \cdot 20 = \cfrac{20 \cdot 2}{5}= 8 \ l

Actividades: La fracción como operador     Descripción:

Ejercicios propuestos

ejercicio

Ejercicios propuestos: El significado de las fracciones

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1, 2, 3, 7, 8, 15

Obtenido de "http://maralboran.org/wikipedia/index.php/El_significado_de_las_fracciones_%281%C2%BA_ESO%29"
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