Fórmulas trigonométricas (1ºBach)
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| {{Teorema|titulo=Transformaciones de sumas en productos | {{Teorema|titulo=Transformaciones de sumas en productos | ||
| |enunciado= | |enunciado= | ||
| - | :'''V.1:'''{{b4}}<math>sen \, A + sen \, B = 2 \, sen \, \cfrac{A+B}{2} \cdot cos \, \cfrac{A-B}{2}</math> | + | '''V.1:'''{{b4}}<math>sen \, A + sen \, B = 2 \, sen \, \cfrac{A+B}{2} \cdot cos \, \cfrac{A-B}{2}</math> |
| - | :'''V.2:'''{{b4}}<math>sen \, A - sen \, B = 2 \, cos \, \cfrac{A+B}{2} \cdot sen \, \cfrac{A-B}{2}</math> | + | '''V.2:'''{{b4}}<math>sen \, A - sen \, B = 2 \, cos \, \cfrac{A+B}{2} \cdot sen \, \cfrac{A-B}{2}</math> |
| - | :'''V.3:'''{{b4}}<math>cos \, A + cos \, B = 2 \, cos \, \cfrac{A+B}{2} \cdot cos \, \cfrac{A-B}{2}</math> | + | '''V.3:'''{{b4}}<math>cos \, A + cos \, B = 2 \, cos \, \cfrac{A+B}{2} \cdot cos \, \cfrac{A-B}{2}</math> |
| - | :'''V.4:'''{{b4}}<math>cos \, A - cos \, B = -2 \, sen \, \cfrac{A+B}{2} \cdot sen \, \cfrac{A-B}{2}</math> | + | '''V.4:'''{{b4}}<math>cos \, A - cos \, B = -2 \, sen \, \cfrac{A+B}{2} \cdot sen \, \cfrac{A-B}{2}</math> |
| |demo= | |demo= | ||
| '''V.1 y V.2:''' | '''V.1 y V.2:''' | ||
| Línea 251: | Línea 251: | ||
| |titulo=Ejemplo: ''Transformaciones de sumas en productos'' | |titulo=Ejemplo: ''Transformaciones de sumas en productos'' | ||
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| - | :Transforma en producto y calcula: {{sube|porcentaje=10%|contenido=<math>sen \, 75^\circ -sen \, 15^\circ</math>}}. | + | Transforma en producto y calcula: {{sube|porcentaje=10%|contenido=<math>sen \, 75^\circ -sen \, 15^\circ</math>}}. |
| |sol= | |sol= | ||
| - | :<math>sen \, 75^\circ -sen \, 15^\circ= 2 \, cos \, \cfrac{75^\circ+15^\circ}{2} \cdot sen \, \cfrac{75^\circ-15^\circ}{2}= 2 \, cos \, 45^\circ \cdot sen \, 30^\circ= 2 \, \cfrac{\sqrt{2}}{2}\cdot \cfrac{1}{2}=\cfrac{\sqrt{2}}{2}</math> | + | <math>sen \, 75^\circ -sen \, 15^\circ= 2 \, cos \, \cfrac{75^\circ+15^\circ}{2} \cdot sen \, \cfrac{75^\circ-15^\circ}{2}= </math> |
| + | {{p}} | ||
| + | <math>= 2 \, cos \, 45^\circ \cdot sen \, 30^\circ= 2 \, \cfrac{\sqrt{2}}{2}\cdot \cfrac{1}{2}=\cfrac{\sqrt{2}}{2}</math> | ||
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Revisión de 17:35 28 sep 2016
Tabla de contenidos[esconder] |
Razones trigonométricas de la suma de dos ángulos
)
Ejemplo: Razones trigonométricas de la suma de dos ángulos
Calcula el valor exacto de 
(sin calculadora)
Solución:[Mostrar]
Razones trigonométricas de la diferencia de dos ángulos
por 
y aplicar las fórmulas de la suma (I.1, I.2 y I.3) y tener en cuenta las relaciones entre las razones trigonométricas de un ángulo y su opuesto:
Ejemplo: Razones trigonométricas de la diferencia de dos ángulos
Calcula el valor exacto de 
(sin calculadora)
Solución:[Mostrar]
Razones trigonométricas del ángulo doble
.Ejemplo: Razones trigonométricas del ángulo doble
- Calcula el valor de
a partir de las razones trigonométricas de 60º.
Solución:[Mostrar]
Razones trigonométricas del ángulo mitad
y utilizando la fórmula III.2 del coseno del ángulo doble, tenemos:
y 
, y a partir de ellos, se obtiene el valor de 
.Ejemplo: Razones trigonométricas del ángulo mitad
- Calcula el valor exacto de
(sin calculadora).
Solución:[Mostrar]
Transformaciones de sumas y diferencias de senos y cosenos en productos
[1]
[2]
Ejemplo: Transformaciones de sumas en productos
Transforma en producto y calcula: 
.
Solución:[Mostrar]
