Ecuaciones trigonométricas (1ºBach)
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| - | :<math>\begin{cases} x_1 =56^\circ \, 18' \, 35'' + 180^\circ \cdot k\\x_2=135^\circ + 180^\circ \cdot k\end{cases} \, , \quad k \in \mathbb{Z}</math> | + | :<math>x= |
| + | \begin{cases} 56^\circ \, 18' \, 35'' + 180^\circ \cdot k | ||
| + | \\ | ||
| + | 135^\circ + 180^\circ \cdot k | ||
| + | \end{cases} | ||
| + | \, , \quad k \in \mathbb{Z}</math> | ||
| }} | }} | ||
| {{ejercicio_cuerpo | {{ejercicio_cuerpo | ||
| Línea 74: | Línea 79: | ||
| '''Soluciones:''' | '''Soluciones:''' | ||
| - | :<math>\begin{cases} | + | :<math>x=\begin{cases} |
| - | x_1 =30^\circ + 360^\circ \cdot k | + | 30^\circ + 360^\circ \cdot k |
| \\ | \\ | ||
| - | x_2 =150^\circ + 360^\circ \cdot k | + | 150^\circ + 360^\circ \cdot k |
| \\ | \\ | ||
| - | x_3 =210^\circ + 360^\circ \cdot k | + | 210^\circ + 360^\circ \cdot k |
| \\ | \\ | ||
| - | x_4 =330^\circ + 360^\circ \cdot k | + | 330^\circ + 360^\circ \cdot k |
| \end{cases}</math> | \end{cases}</math> | ||
| Línea 148: | Línea 153: | ||
| Se comprueba que los 6 conjuntos de soluciones anteriores son válidos. Podemos abreviar su expresión de la siguiente manera: | Se comprueba que los 6 conjuntos de soluciones anteriores son válidos. Podemos abreviar su expresión de la siguiente manera: | ||
| {{p}} | {{p}} | ||
| - | :<math>\begin{cases} | + | :<math>x=\begin{cases} |
| - | x_1=90^\circ + 180^\circ \cdot k | + | 90^\circ + 180^\circ \cdot k |
| \\ | \\ | ||
| - | x_2=45^\circ + 90^\circ \cdot k | + | 45^\circ + 90^\circ \cdot k |
| \end{cases} \, , \quad k \in \mathbb{Z}</math> | \end{cases} \, , \quad k \in \mathbb{Z}</math> | ||
| Línea 179: | Línea 184: | ||
| '''Soluciones:''' | '''Soluciones:''' | ||
| - | :<math> | + | :<math>x= |
| \begin{cases} | \begin{cases} | ||
| - | \, x_1=60^\circ + 180^\circ \cdot k | + | \, 60^\circ + 180^\circ \cdot k |
| \\ | \\ | ||
| - | x_2=120^\circ + 180^\circ \cdot k | + | 120^\circ + 180^\circ \cdot k |
| \end{cases} \, , \quad k \in \mathbb{Z}</math> | \end{cases} \, , \quad k \in \mathbb{Z}</math> | ||
Revisión de 08:45 1 oct 2016
Ecuaciones trigonométricas
Una ecuación trigonométrica es aquella en la que las incógnitas aparecen formando parte de los argumentos de funciones trigonométricas.
Como las incógnitas son ángulos, si existe alguna solución, éstas van a ser infinitas (todos los ángulos coterminales con el que hallemos), pero normalmente nos bastará con dar la solución comprendida entre 0º y 360º. También puede darse la solución en radianes.
Las estrategias a seguir para resolver estas ecuaciones son muy diversas: cambio de variable, uso de identidades trigonométricas fundamentales y de fórmulas trigonométricas, etc.
Veamos algunos ejemplos:
Ejemplos: Ecuaciones trigonométricas
Ejercicios propuestos
 Ejercicios propuestos: Ecuaciones trigonométricas (Pág. 135)
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