La parábola (1ºBach)
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| - | '''Ejercicio:''' | + | |
| - | #Halla la ecuación reducida de la parábola con p=3. Comprueba los resulatados en la escena. | + | |
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Revisión de 17:45 20 oct 2016
Tabla de contenidos[esconder] |
La parábola
llamado foco, y una recta 
, llamada directriz, se llama parábola al lugar geométrico de los puntos 
del plano que equidistán del foco y de la directriz:
Excentricidad de la parábola
La excentricidad de la parábola es el cociente entre 
y 
. En consecuencia, la excentricidad de la parábola es siempre igual a 1.
Ecuaciones de la parábola
Ecuación reducida de la parábola
Ecuación reducida de la parábola
- La ecuación de una parábola con foco en el eje de abscisas, directriz paralela al eje de ordenadas y vértice en el origen de coordenadas, es:
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Demostración:[Mostrar]
. Por tanto, las coordenadas del foco y la ecuación de la directiz son:
de la parábola cumple que:
Ecuación de la parábola con el vértice desplazado del origen de coordenadas
Ecuación de la parábola con el vértice desplazado del origen de coordenadas
- La ecuación de una parábola con directriz paralela al eje de ordenadas y vértice en el el punto
, es:
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Ecuación de la parábola con eje de simetría vertical
Ecuación de la parábola con eje de simetría vertical
- La ecuación de una parábola con directriz paralela al eje de abscisas y vértice en el el punto , es:
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Esta ecuación también se puede expresar de la siguiente manera:
Ecuación de la parábola con eje de simetría vertical
- La ecuación de una parábola con directriz paralela al eje de abscisas y vértice en el el punto , es:
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donde
Demostración:[Mostrar]
:
Proposición
- Las coordenadas vértice , de una parábola con directriz paralela al eje de abscisas
, son:
Demostración:[Mostrar]
de la primera ecuación: 
de la segunda ecuación: 
de la tercera ecuación: 
Construcciones de la parábola
 Actividad interactiva: Construcciones de la parábola
Actividad 1: Método basado en su definición como lugar geométrico.
Actividad 2: La parábola como envolvente.
Actividad 3: La parábola generada por el centro de una circunferencia.
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