Plantilla:Cota error
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| Cuando el valor real no es conocido (sólo tenemos un valor aproximado) o es un número irracional, el cálculo de las cotas del error se hace de la siguiente manera:{{p}} | Cuando el valor real no es conocido (sólo tenemos un valor aproximado) o es un número irracional, el cálculo de las cotas del error se hace de la siguiente manera:{{p}} | ||
| *'''Cota de error absoluto:''' ''k'' = 5 unidades del orden de la primera cifra no significativa. | *'''Cota de error absoluto:''' ''k'' = 5 unidades del orden de la primera cifra no significativa. | ||
| - | *'''Cota del error relativo:''': ''k´'' = <math>\cfrac{k} {V_a - k} \approx \cfrac{k} {V_a}</math> | + | *'''Cota del error relativo:''' ''k´'' = <math>\cfrac{k} {V_a - k} \approx \cfrac{k} {V_a}</math> |
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Revisión de 08:26 24 oct 2016
Para que la cantidad aproximada que utilizamos sea fiable, el error cometido debe estar controlado o acotado. Las cotas de error nos darán el máximo error que cometeremos al dar una aproximación de un número.
- Llamaremos cota del error absoluto a un número k que cumpla que E.A. < k.
- Llamaremos cota del error relativo a un número k´ que cumpla que E.R. < k´.
Cotas del error absoluto y relativo
Cuando redondeamos un valor, podemos dar cotas de los errores de la siguiente manera:
- Cota de error absoluto: k = 5 unidades del orden de la primera cifra no utilizada en el redondeo.
- Cota del error relativo: k´ =
- Cota de error absoluto: k = 5 unidades del orden de la primera cifra no significativa.
- Cota del error relativo: k´ =
Corolario
Cuantas más cifras signifcativas se utilicen para dar una medida aproximada, menor es el error relativo cometido.
Ejemplo: Cota del error
a) Una montaña mide 2475 m. Halla la cota de los errores absoluto y relativo cometidos en el redondeo a las centenas.
b) Una montaña (que no se sabe lo que mide ralmente) mide, aproximadamente, 2500 m (esta sería la cantidad redondeada). Halla la cota de los errores absoluto y relativo.
Redondeando a las centenas, la montaña mide 2500 m. a) Al redondear la primera cifra no utilizada es la de las decenas. De esta forma, la cotas de error son:
- Cota de error absoluto: k = 50
- Cota del error relativo: k´ =
b) Como la cantidad redondeada es 2500 m, la primera cifra no significativa es la de las decenas. De esta forma, la cotas de error son:
- Cota de error absoluto: k = 50
- Cota del error relativo: k´ =
Cota del error (9') Sinopsis:Videotutorial sobre las cotas de error absoluto y relativo.
