Plantilla:Concepto de función
De Wikipedia
(Diferencia entre revisiones)
| Revisión de 19:33 2 nov 2016 Coordinador (Discusión | contribuciones) ← Ir a diferencia anterior |
Revisión de 19:49 2 nov 2016 Coordinador (Discusión | contribuciones) (→Dominio e imagen de una función) Ir a siguiente diferencia → |
||
| Línea 17: | Línea 17: | ||
| ===Dominio e imagen de una función=== | ===Dominio e imagen de una función=== | ||
| {{Caja_Amarilla|texto= | {{Caja_Amarilla|texto= | ||
| - | *El conjunto de valores de la variable independiente, <math>x\;</math>, para los que hay un valor de la variable dependiente, <math>y\;</math>, se llama '''dominio de definición''' de la función (Se denota <math>Dom_f\;</math>). | + | *El conjunto de valores de la variable independiente, <math>x\;</math>, para los que hay un valor de la variable dependiente, <math>y\;</math>, se llama '''dominio de definición''' de la función. Se denota <math>Dom_f\;</math>. |
| - | *El conjunto de valores que toma la variable independiente, <math>y\;</math>, se llama '''imagen''', '''recorrido''' o '''rango''' de la función (Se denota <math>Im_f\;</math>) | + | *El conjunto de valores que toma la variable independiente, <math>y\;</math>, se llama '''imagen''', '''recorrido''' o '''rango''' de la función. Se denota <math>Im_f\;</math>. |
| }} | }} | ||
| {{p}} | {{p}} | ||
Revisión de 19:49 2 nov 2016
- Una función es una relación entre dos variables (por ejemplo,
e 
) que a cada valor de le asigna un único valor de .
- La variable se llama variable independiente y la variable se llama variable dependiente, porque su valor depende de .
- Se dice que es función de y lo representamos por
. También se dice que es la imagen de mediante la función 
.
"Un grifo vierte agua en un depósito de 200 litros de capacidad, a razón de 2 litros por segundo, hasta que se llena el depósito, momento en el cual se cierra el grifo."
La relación entre el tiempo (t) que el grifo está abierto y el volumen (V) de agua que hay en el depósito es una función: 
- La variable independiente (t) es el "tiempo que está abierto el grifo".
- La variable dependiente (V) es el "volumen de agua que se ha llenado el depósito".
Dominio e imagen de una función
- El conjunto de valores de la variable independiente, , para los que hay un valor de la variable dependiente, , se llama dominio de definición de la función. Se denota
.
- El conjunto de valores que toma la variable independiente, , se llama imagen, recorrido o rango de la función. Se denota
.
Consideremos el ejemplo anterior:
"Un grifo vierte agua en un depósito de 200 litros de capacidad, a razón de 2 litros por segundo, hasta que se llena el depósito, momento en el cual se cierra el grifo."
- t = "Tiempo que está abierto el grifo".
- V = "Volumen de agua que se ha llenado el depósito".
- Dominio: El tiempo que el grifo puede estar abierto es un número que varía entre 0 segundos y 100 segundos:
![Dom_f=[0,100]\;](/wikipedia/images/math/a/b/d/abd624243bc89fe5a2233724f02b4f4a.png)
- Recorrido: El volumen de agua que se ha llenado el depósito es un número que varía ente 0 litros y 200 litros:
![Im_f=[0,200]\;](/wikipedia/images/math/3/9/f/39fa0225481adedcbe46a7b134738d1a.png)
