Lugares geométricos (1ºBach)
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Revisión de 18:16 18 nov 2016
Tabla de contenidos[esconder] |
(Pág. 216)
Lugar geométrico
Se llama lugar geométrico a un conjunto de puntos que cumplen una cierta propiedad.
Vamos a estudiar a continuación algunos lugares geométricos como la mediatriz de un segmento o la bisectriz de un ángulo. En cada caso buscaremos una ecuación que describa a dicho lugar geométrico.
Mediatriz de un segmento
La mediatriz de un segmento es el lugar geométrico de los puntos del plano que equidistan de sus extremos. Así, dado el segmento
|  |
, su mediatriz está formada por los puntos 
del siguiente conjunto:
Propiedad
La mediatriz de un segmento es una recta perpendicular al segmento que pasa por su punto medio.
y 
tenemos que hallar la ecuación del lugar geométrico
Ejemplo: Mediatriz de un segmento
Halla la ecuación de la mediatriz del segmento de extremos 
y 
y represéntala gráficamente.
Bisectriz del ángulo entre dos rectas
La bisectriz de un ángulo que forman las rectas es el lugar geométrico de los puntos del plano que equidistan de sus lados. Así, la bisectriz del ángulo que forman dos rectas,
Por como se ha definido la bisectriz, ésta divide al ángulo que forman las rectas en dos ángulos iguales. Además, como dos rectas determinan dos parejas de ángulos iguales, todo par de rectas determinan dos bisectrices. Propiedad Las bisectrices del ángulo entre dos rectas son un par de rectas perpendiculares. |  |
y 
, está formada por los puntos 
Ejemplo: Bisectriz del ángulo entre dos rectas
Halla las ecuaciones de las bisectrices del ángulo que forman las rectas 
y 
, y la represéntalas gráficamente.
, se puede dar que 
o que 
Circunferencia
La circunferencia de centro
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y radio 
Arco capaz
El arco capaz de un ángulo |  |
para un segmento 
.
Ejercicios propuestos
 Ejercicios propuestos: Lugares geométricos (Pág. 217)
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