Plantilla:Propiedades de la funcion logaritmica
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| {{Teorema_sin_demo|titulo=Propiedades de la función logarítmica|enunciado=Las funciones exponenciales de base <math>a\;</math> cumplen las siguientes propiedades: | {{Teorema_sin_demo|titulo=Propiedades de la función logarítmica|enunciado=Las funciones exponenciales de base <math>a\;</math> cumplen las siguientes propiedades: | ||
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| *Su crecimiento es menor que el de las funciones raíz de cualquier índice <math>\sqrt[n]{x}</math>. | *Su crecimiento es menor que el de las funciones raíz de cualquier índice <math>\sqrt[n]{x}</math>. | ||
| *La función logaritmica y la exponencial de la misma base son funciones inversas y por tanto sus gráficas son simétricas respecto de la recta <math>y=x\;</math>. | *La función logaritmica y la exponencial de la misma base son funciones inversas y por tanto sus gráficas son simétricas respecto de la recta <math>y=x\;</math>. | ||
| - | }} | ||
| - | {{p}} | ||
| - | {{AI2|titulo=Actividad Interactiva: ''Propiedades de la función logar´tmica''|cuerpo= | ||
| - | {{ai_cuerpo | ||
| - | |enunciado='''Actividad 1.''' Comprueba las propiedades de las funciones logarítmicas en la siguiente escena. | ||
| - | |actividad= | ||
| - | |||
| - | <center><iframe> | ||
| - | url=http://maralboran.org/web_ma/geogebra/figuras/logaritmica_1.html | ||
| - | width=780 | ||
| - | height=460 | ||
| - | name=myframe | ||
| - | </iframe></center> | ||
| - | <center>[http://maralboran.org/web_ma/geogebra/figuras/logaritmica_1.html '''Click''' aquí si no se ve bien la escena]</center> | ||
| - | {{p}} | ||
| - | |||
| - | Comprueba en la escena anterior las siguientes propiedades: | ||
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| - | * Todas pasan por los punto <math>(1,0)\;</math> y <math>(a,1)\;</math>, donde <math>a\;</math> es la base. | ||
| - | * Si la base <math>a>1\;</math>, son crecientes y si <math>0<a<1\;</math> decrecientes. | ||
| - | * Observa como varía la gráfica al aumentar o disminuir el valor de la base. | ||
| - | * Las gráficas son simétricas respecto de la recta <math>y=x</math> (en rojo). | ||
| - | |||
| - | Contesta: | ||
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| - | *¿Cuál es el dominio de estas funciones? o, lo que es lo mismo, ¿qué valores puede tomar la primera coordenada del punto azul? | ||
| - | *¿Cuál es la imagen de estas funciones? o, lo que es lo mismo, ¿qué valores puede tomar la segunda coordenada del punto azul? | ||
| - | *¿Cuál es el punto de corte de la gráfica con los ejes? | ||
| - | }} | ||
| }} | }} | ||
Revisión de 18:18 9 dic 2016
Propiedades de la función logarítmica
Las funciones exponenciales de base 
cumplen las siguientes propiedades:
- Son continuas en
.
- Pasan por
y 
.
- Si
son crecientes y si 
son decrecientes.
- Su crecimiento es menor que el de las funciones raíz de cualquier índice
![\sqrt[n]{x}](/wikipedia/images/math/5/e/4/5e4352778f3b156f05ef056f9793ec36.png)
.
- La función logaritmica y la exponencial de la misma base son funciones inversas y por tanto sus gráficas son simétricas respecto de la recta
.
