Plantilla:Transformaciones elementales de funciones (1ºBach)
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| *Si <math>k>1\;</math>, la gráfica de la función <math>k \cdot f(x)\;</math> es una '''dilatación''' o estiramiento vertical de la gráfica de <math>f(x)\;</math>. | *Si <math>k>1\;</math>, la gráfica de la función <math>k \cdot f(x)\;</math> es una '''dilatación''' o estiramiento vertical de la gráfica de <math>f(x)\;</math>. | ||
| *Si <math>0<k<1\;</math>, la gráfica de la función <math>k \cdot f(x)\;</math> es una '''contracción''' o achatamiento vertical de la gráfica de <math>f(x)\;</math>. | *Si <math>0<k<1\;</math>, la gráfica de la función <math>k \cdot f(x)\;</math> es una '''contracción''' o achatamiento vertical de la gráfica de <math>f(x)\;</math>. | ||
| - | *Si <math>-1<k<0\;</math>, la gráfica de la función <math>k \cdot f(x)\;</math> es la combinacion de una '''contracción''' y una '''simetría''' respecto del eje X. | + | |
| - | *Si <math>k<-1\;</math>, la gráfica de la función <math>k \cdot f(x)\;</math> es la combinacion de una '''dilatación''' y una '''simetría''' respecto del eje X. | + | '''Horizontal:''' |
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| + | *Si <math>k>1\;</math>, la gráfica de la función <math>f(k \cdot x)\;</math> es una '''contracción''' o estrechamiento horizontal de la gráfica de <math>f(x)\;</math>. | ||
| + | *Si <math>0<k<1\;</math>, la gráfica de la función <math>f(k \cdot x)\;</math> es una '''dilatación''' o ensanchamiento horizontal de la gráfica de <math>f(x)\;</math>. | ||
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Revisión de 20:02 12 dic 2016
Tabla de contenidos |
Traslación vertical y horizontal
- Traslación vertical: Sea
una función y 
un número real, entonces la gráfica de la función 
se obtiene a partir de la de desplazándola 
unidades hacia arriba y la de 
desplazándola unidades hacia abajo.
- Traslación horizontal: Sea una función y un número real, entonces la gráfica de la función
se obtiene a partir de la de desplazándola unidades hacia la izquierda y la de 
desplazándola unidades hacia la derecha.
Traslaciones horizontales y verticales Descripción: En esta escena podrás ver la representación conjunta una función y su transformada por traslación horizontal o vertical.
Simetrías
- Simetría respecto del eje X: Las gráficas de las funciones y
son simétricas respecto del eje de abscisas.
- Simetría respecto del eje Y: Las gráficas de las funciones y
son simétricas respecto del eje de ordenadas.
- Simetría respecto del origen: Las gráficas de las funciones y
son simétricas respecto del origen de coordenadas.
Simetrías Descripción: En esta escena podrás ver la representación conjunta una función y su simétrica.
Dilatación y contracción
Vertical:
- Si
, la gráfica de la función 
es una dilatación o estiramiento vertical de la gráfica de .
- Si
, la gráfica de la función es una contracción o achatamiento vertical de la gráfica de .
Horizontal:
- Si , la gráfica de la función
es una contracción o estrechamiento horizontal de la gráfica de .
- Si , la gráfica de la función es una dilatación o ensanchamiento horizontal de la gráfica de .
Dilataciones y contracciones Descripción: En esta escena podrás ver la representación conjunta una función y su transformada por dilatación o contracción.
Actividades
Transformaciones de funciones Descripción: En esta escena podrás practicar las transformaciones de funciones. Se te propondrán algunos ejercicios.
