Plantilla:Ramas infinitas. Asíntotas (1ºBach)

(Diferencia entre revisiones)

Revisión de 12:34 18 dic 2016

Decimos que una función $f(x)\;$ presenta una rama infinita si:

$f(x)\,$ tiende a + infinito o - infinito cuando x tiende a un punto por la derecha o por la izquierda.
$f(x)\,$ tiende a + infinito o - infinito cuando x tiende a + infinito o - infinito.
$f(x)\,$ tiende a un número real cuando x tiende a + infinito o - infinito.

Cuando la rama infinita se aproxima a una recta, recibe el nombre de asíntota.

$\lim_{x \to 1^+} \cfrac{1}{x-1}=+\infty$

$\lim_{x \to +\infty} x^3=+\infty$

{{{celda3}}}

Una función $f(x)\;$ presenta en $x=a\;$ una asíntota vertical (A.V.) si ocurre alguna de estas dos cosas:

$\lim_{x \to a^+} f(x)=+ \infty \ \ \acute{o} \ -\infty$

$\lim_{x \to a^-} f(x)=+ \infty \ \ \acute{o} \ -\infty$

La gráfica de la función se acerca a la recta $x=a\;$ (asíntota vertical), al aproximarse la variable $x\;$ al punto $x=a\;$ .

Ejercicios propuestos: Ramas infinitas

(Pág. 287)

Ejercicios propuestos: Ramas infinitas de las funciones racionales

(Pág. 289)

Ejercicios propuestos: Ramas infinitas de las funciones trigonométricas, exponenciales y logarítmicas

(Pág. 290)

 ==Ramas infinitas==
 {{Caja_Amarilla|texto=Decimos que una función <math>f(x)\;</math> presenta una '''rama infinita''' si:
-#<math>f(x)\,</math> tiende a + infinito o - infinito cuando x tiende a un punto.
+#<math>f(x)\,</math> tiende a + infinito o - infinito cuando x tiende a un punto por la derecha o por la izquierda.
 #<math>f(x)\,</math> tiende a + infinito o - infinito cuando x tiende a + infinito o - infinito.
 #<math>f(x)\,</math> tiende a un número real cuando x tiende a + infinito o - infinito.
 {{Caja_Amarilla|texto=Cuando la rama infinita se aproxima a una recta, recibe el nombre de '''asíntota'''.}}
 {{p}}
+{{Tabla3|celda1=[[Imagen:rama1.png|center|250px]]{{p}}<center><math>\lim_{x \to 1^+} \cfrac{1}{x-1}=+\infty</math></center>
+|celda2=[[Imagen:rama2.gif|center|250px]]{{p}}<center><math>\lim_{x \to +\infty} x^3=+\infty</math></center>
+|celda2=[[Imagen:rama3.png|center|250px]]{{p}}<center><math>\lim_{x \to +\infty} x^3=+\infty</math></center>
+}}
 ===Ramas infinitas cuando x tiene a un punto: Asíntotas verticales===
 {{Caja_Amarilla|texto=Una función <math>f(x)\;</math> presenta en <math>x=a\;</math> una '''asíntota vertical''' (A.V.) si ocurre alguna de estas dos cosas: