Plantilla:Ramas infinitas. Asíntotas (1ºBach)

De Wikipedia

(Diferencia entre revisiones)
Revisión de 12:34 18 dic 2016
Coordinador (Discusión | contribuciones)
(Ramas infinitas)
← Ir a diferencia anterior
Revisión de 12:37 18 dic 2016
Coordinador (Discusión | contribuciones)
(Ramas infinitas)
Ir a siguiente diferencia →
Línea 8: Línea 8:
{{Caja_Amarilla|texto=Cuando la rama infinita se aproxima a una recta, recibe el nombre de '''asíntota'''.}} {{Caja_Amarilla|texto=Cuando la rama infinita se aproxima a una recta, recibe el nombre de '''asíntota'''.}}
{{p}} {{p}}
-{{Tabla3|celda1=[[Imagen:rama1.png|center|250px]]{{p}}<center><math>\lim_{x \to 1^+} \cfrac{1}{x-1}=+\infty</math></center>+{{Tabla3|celda1=[[Imagen:rama1.png|center|250px]]{{p}}<center><math>\lim_{x \to 1^-} f(x)=-\infty \ ; \ \lim_{x \to 1^+} f(x)=+\infty</math></center>
|celda2=[[Imagen:rama2.gif|center|250px]]{{p}}<center><math>\lim_{x \to +\infty} x^3=+\infty</math></center> |celda2=[[Imagen:rama2.gif|center|250px]]{{p}}<center><math>\lim_{x \to +\infty} x^3=+\infty</math></center>
-|celda2=[[Imagen:rama3.png|center|250px]]{{p}}<center><math>\lim_{x \to +\infty} x^3=+\infty</math></center>+|celda3=[[Imagen:rama3.png|center|250px]]{{p}}<center><math>\lim_{x \to +\infty} x^3=+\infty</math></center>
}} }}
===Ramas infinitas cuando x tiene a un punto: Asíntotas verticales=== ===Ramas infinitas cuando x tiene a un punto: Asíntotas verticales===

Revisión de 12:37 18 dic 2016

Tabla de contenidos

Ramas infinitas

Decimos que una función f(x)\; presenta una rama infinita si:

  1. f(x)\, tiende a + infinito o - infinito cuando x tiende a un punto por la derecha o por la izquierda.
  2. f(x)\, tiende a + infinito o - infinito cuando x tiende a + infinito o - infinito.
  3. f(x)\, tiende a un número real cuando x tiende a + infinito o - infinito.

Cuando la rama infinita se aproxima a una recta, recibe el nombre de asíntota.

\lim_{x \to 1^-} f(x)=-\infty \ ; \ \lim_{x \to 1^+} f(x)=+\infty

\lim_{x \to +\infty} x^3=+\infty

\lim_{x \to +\infty} x^3=+\infty

Ramas infinitas cuando x tiene a un punto: Asíntotas verticales

Una función f(x)\; presenta en x=a\; una asíntota vertical (A.V.) si ocurre alguna de estas dos cosas:

\lim_{x \to a^+} f(x)=+ \infty \ \ \acute{o} \ -\infty
\lim_{x \to a^-} f(x)=+ \infty \ \ \acute{o} \ -\infty

La gráfica de la función se acerca a la recta x=a\; (asíntota vertical), al aproximarse la variable x\; al punto x=a\;.

Ramas infinitas cuando x tiene a infinito

Ejercicios propuestos

ejercicio

Ejercicios propuestos: Ramas infinitas


(Pág. 287)

1

Ramas infinitas de las funciones racionales

Ejercicios propuestos

ejercicio

Ejercicios propuestos: Ramas infinitas de las funciones racionales


(Pág. 289)

1

Ramas infinitas de las funciones trigonométricas, exponenciales y logarítmicas

Ejercicios propuestos

ejercicio

Ejercicios propuestos: Ramas infinitas de las funciones trigonométricas, exponenciales y logarítmicas


(Pág. 290)

1

Herramientas personales
* AVISO: Para que te funcionen los applets de Java debes usar Internet Explorer y seguir las instrucciones de la Ayuda del menu de la izquierda