Plantilla:Ramas infinitas. Asíntotas (1ºBach)
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===Ejercicios propuestos=== | ===Ejercicios propuestos=== | ||
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Tabla de contenidos |
Ramas infinitas
Una función presenta una rama infinita si presenta una asíntota o una rama parabólica.
Pasamos a definir asíntota y rama parabólica.
Asíntota
Una asíntota es una recta hacia la que se acerca la gráfica de una función, tanto como se quiera, a medida que la variable independiernte se aproxima a un punto, a o a
.
Hay tres tipos:
- Asíntota vertical (A.V.)
- Asíntota horizontal (A.H.)
- Asíntota oblicua (A.O.)
Asíntota vertical
Una función Nota: Se pueden dar las dos condiciones o una sola de ellas. Veamos cómo la función En efecto, Haz uso de la siguiente escena de Geogebra para comprobar la solución: ![]() En esta escena podrás representar funciones definidas en hasta 4 trozos. | Asíntota vertical: x = 2
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Asíntota horizontal
Una función ![]() o bien, ![]() Nota: Se pueden dar las dos condiciones o una sola de ellas. Veamos cómo la función En efecto, Haz uso de la siguiente escena de Geogebra para comprobar la solución: ![]() En esta escena podrás representar funciones definidas en hasta 4 trozos. | Asíntota horizontal: y = 1
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Asíntota oblicua
Una función ![]() o bien, ![]() Nota: Se pueden dar las dos condiciones o una sola de ellas. Para calcular los coeficientes
Veamos cómo la función En efecto, sea Para Haz uso de la siguiente escena de Geogebra para comprobar la solución: ![]() En esta escena podrás representar funciones definidas en hasta 4 trozos. | Asíntota oblicua: y = x + 3
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Rama parabólica
Una función ![]() o bien, ![]() | Ramas parabólicas
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Ejercicios propuestos
Ejercicios propuestos: Ramas infinitas |
Ramas infinitas de las funciones racionales
Ejercicios propuestos
Ejercicios propuestos: Ramas infinitas de las funciones racionales |
Ramas infinitas de las funciones trigonométricas, exponenciales y logarítmicas
Funciones trigonométricas
Funciones exponenciales
Funciones logartmicas
Ejercicios propuestos
Ejercicios propuestos: Ramas infinitas de las funciones trigonométricas, exponenciales y logarítmicas |