Fórmulas trigonométricas (1ºBach)
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| {{Teorema|titulo=Razones trigonométricas del ángulo mitad | {{Teorema|titulo=Razones trigonométricas del ángulo mitad | ||
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| - | '''IV.1:'''{{b4}}<math>sen \, \Big( \cfrac{\alpha}{2} \Big) = \sqrt{\cfrac{1-cos \, \alpha}{2}}</math> | + | '''IV.1:'''{{b4}}<math>sen \, \Big( \cfrac{\alpha}{2} \Big) = \pm \sqrt{\cfrac{1-cos \, \alpha}{2}}</math> |
| - | '''IV.2:'''{{b4}}<math>cos \, \Big( \cfrac{\alpha}{2} \Big) = \sqrt{\cfrac{1+cos \, \alpha}{2}}</math> | + | '''IV.2:'''{{b4}}<math>cos \, \Big( \cfrac{\alpha}{2} \Big) = \pm \sqrt{\cfrac{1+cos \, \alpha}{2}}</math> |
| - | '''IV.3:'''{{b4}}<math>tg \, \Big( \cfrac{\alpha}{2} \Big) = \sqrt{\cfrac{1-cos \, \alpha}{1+cos \, \alpha}}</math> | + | '''IV.3:'''{{b4}}<math>tg \, \Big( \cfrac{\alpha}{2} \Big) = \pm \sqrt{\cfrac{1-cos \, \alpha}{1+cos \, \alpha}}</math> |
| |demo=Teniendo en cuenta que <math>\alpha= 2 \cdot \cfrac{\alpha}{2}</math> y utilizando la fórmula '''III.2''' del coseno del ángulo doble, tenemos: | |demo=Teniendo en cuenta que <math>\alpha= 2 \cdot \cfrac{\alpha}{2}</math> y utilizando la fórmula '''III.2''' del coseno del ángulo doble, tenemos: | ||
Revisión de 12:20 20 ene 2017
Tabla de contenidos[esconder] |
Razones trigonométricas de la suma de dos ángulos
)
Ejemplo: Razones trigonométricas de la suma de dos ángulos
Calcula el valor exacto de 
(sin calculadora)
Solución:[Mostrar]
Razones trigonométricas de la diferencia de dos ángulos
por 
y aplicar las fórmulas de la suma (I.1, I.2 y I.3) y tener en cuenta las relaciones entre las razones trigonométricas de un ángulo y su opuesto:
Ejemplo: Razones trigonométricas de la diferencia de dos ángulos
Calcula el valor exacto de 
(sin calculadora)
Solución:[Mostrar]
Razones trigonométricas del ángulo doble
.Ejemplo: Razones trigonométricas del ángulo doble
Calcula el valor de 
a partir de las razones trigonométricas de 60º.
Solución:[Mostrar]
Razones trigonométricas del ángulo mitad
y utilizando la fórmula III.2 del coseno del ángulo doble, tenemos:
y 
, y a partir de ellos, se obtiene el valor de 
.Ejemplo: Razones trigonométricas del ángulo mitad
Calcula el valor exacto de 
(sin calculadora).
Solución:[Mostrar]
Transformaciones de sumas y diferencias de senos y cosenos en productos
[1]
[2]
Ejemplo: Transformaciones de sumas en productos
Transforma en producto y calcula: 
.
Solución:[Mostrar]
Ejercicios propuestos
 Ejercicios propuestos: Fórmulas trigonométricas (Pág. 130-133)
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