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 +|titulo1= Suma de números complejos
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Revisión de 10:03 6 may 2017

Tabla de contenidos

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Tablas multiplicar Números naturales

Aritmética

WIRIS






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NUMEROS NATURALES
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Descartes
WIRIS
Geometría (E.S.O.)
Ejercicios
E.S.O.
Bachillerato
Multimedia
{{{multimedia}}}
Documentos
Exámenes
Programaciones












Tablas

Tablabonita

Peso (kg) Precio (€)
11,5
2 3
3 4,5

Tablabonitablanca

Peso (kg) Precio (€)
11,5
2 3
3 4,5

Tabla75

1 2

Tabla50

1 2

Tabla3

1 2 3

Tabla3b

1 2 3

Tabla4

1 2 3 4

Wiris

ejercicio

Práctica con WIRIS

Esta es la práctica

Editor:
Click aquí si no se ve bien la escena

Wolfram

wolfram

Actividad: Opuesto de un número entero

a) Calcula el opuesto de 3

b) Calcula el opuesto de -5

Solución:
Para averiguar las soluciones debes escribir donde pone "Escribe tu consulta" las siguientes expresiones:

a) opposite 3

b) opposite -5

Video

Video enlace

Matemáticas y realidad (11´)     Sinopsis:

La belleza de las formas geométricas en la Alhambra de Granada es incuestionable; pero un grupo de alumnos de la Escuela de Arquitectura nos sorprenderá dando a algunas de las figuras geométricas nazaríes una aplicación práctica y funcional, como el diseño de una escuela o una urbanización de chalets. Veremos además cómo las matemáticas ayudan a medir y cuantificar fenómenos naturales tan distintos como la intensidad de un terremoto, el brillo de las estrellas o el ruido de nuestras calles.

Video enlace 2

Matemáticas y realidad (11´)     Sinopsis:

La belleza de las formas geométricas en la Alhambra de Granada es incuestionable; pero un grupo de alumnos de la Escuela de Arquitectura nos sorprenderá dando a algunas de las figuras geométricas nazaríes una aplicación práctica y funcional, como el diseño de una escuela o una urbanización de chalets. Veremos además cómo las matemáticas ayudan a medir y cuantificar fenómenos naturales tan distintos como la intensidad de un terremoto, el brillo de las estrellas o el ruido de nuestras calles.

Video enlace unicoos

0. Ejemplos (8'45")     Sinopsis:
5 ejemplos.

Video enlace julioprofe

Ejemplo: Polinomios (2'55")     Sinopsis:
Suma de polinomios.

Video enlace fonemato

Suma de números complejos (8´53")     Sinopsis:
  • Definición de suma de números complejos en forma binómica.
  • Representación gráfica.
  • Ejemplos.
  • Propiedades.

Video1

ejercicio

Video: Pitágoras: mucho más que un teorema (25´)

Sinopsis:
Sin duda Pitágoras es el matemático más conocido del gran público. Todo el mundo recuerda su famoso teorema...
Video:
Click aquí si no se ve bien la escena
[ Click aquí para enlace desde servidor TIC]

Video2

ejercicio

Video: Pitágoras: mucho más que un teorema (25´)

Sinopsis:
Sin duda Pitágoras es el matemático más conocido del gran público. Todo el mundo recuerda su famoso teorema...

Video2b

ejercicio

Video: Pitágoras: mucho más que un teorema (25´)

Sinopsis:
Sin duda Pitágoras es el matemático más conocido del gran público. Todo el mundo recuerda su famoso teorema...


Web

Phi, el número de oro     Descripción:

{{{descripcion}}}

ejercicio

Web: Phi el número de oro

Descripción:
Web de Luis Nicolás Ortiz.

ejercicio

Web: Phi el número de oro

Descripción:
Web de Luis Nicolás Ortiz.
Web:
Click aquí si no se ve bien la escena

Geogebra

Razones trigonométricas de un ángulo cualquiera     Descripción:

En esta escena podrás ver como se representan las razones trigonométricas de un ángulo de cualquier cuadrante.

MP3

ejercicio
Música: Vonda Sheppard: I Only Wanna Be With You (25´)     Download
Comentario:
Esta es una canción de ...


Calculadora

Calculadora

Calculadora: Notación científica

Para introducir un número en notación científica usaremos la tecla Notación científica.

Ejemplo:
  • Operación: 2.5219 \cdot 10^{-3}


  • Procedimiento: 2\;\! Coma decimal 5219\;\! Notación científica Cambio de signo 3\;\! Obtener resultado 


  • Solución: 2.5219 \cdot 10^{-03}

Calculadora2

Calculadora

{{{titulo}}}

{{{cuerpo}}}

Teoremas

Teorema

ejercicio

Teorema de Pitágoras

En un trian...

Demostración:
esta es la demo

Teorema sin demo

ejercicio

Teorema de Pitágoras

En un trian...


Ejemplos

Ejemplo_simple (sin caja)

ejercicio
Ejemplo
  • 12 es múltiplo de 4 (12= \dot 4) porque 12=4 \cdot 3. Por tanto, 4 es divisor de 12 (4|12 \;\!).

Ejemplo (con solución)

ejercicio

Ejemplo 1: Tema

Este es el enunciado.

Solución:
Esta es la sol

Ejemplo2 (sin solución)

ejercicio

Ejemplo 1: Tema

Este es el ejemplo.


Ejemplos múltiples

ejercicio

Ejemplos: Ecuaciones trigonométricas

1. Resuelve: 2 \, tg \, x - 3\, cot \, x - 1=0
Solución:
Transformamos la ecuación de partida:
2 \, tg \, x - \cfrac{3}{tg \, x} - 1=0
2 \, tg^2 \, x - tg \, x - 3=0

Hacemos un cambio de variable: z= tg \, x

2z^2- z - 3=0 \,
z=\cfrac{1 \pm \sqrt{1+24}}{4}=\cfrac{1 \pm 5}{4}= \begin{cases} z_1=\cfrac{3}{2}\\ z_2=-1 \end{cases}
\begin{cases} z_1=\cfrac{3}{2} \rightarrow tg \, x_1=\cfrac{3}{2} \rightarrow x_1 = arctg \, \cfrac{3}{2}=56^\circ \, 18' \, 35'' + 180^\circ \cdot k\\ z_2=-1 \rightarrow tg \, x_2=-1 \rightarrow x_2 = arctg \, -1=135^\circ + 180^\circ \cdot k \end{cases} \, , \quad k \in \mathbb{Z}

Soluciones:

\begin{cases} x_1 =56^\circ \, 18' \, 35'' + 180^\circ \cdot k\\x_2=135^\circ + 180^\circ \cdot k\end{cases} \, , \quad k \in \mathbb{Z}
2. Resuelve: cos^2 \, x - 3\, sen^2 \, x =0
Solución:
Usando la identidad fundamental:
sen^2 \, x + cos^2 \, x = 1 \rightarrow cos^2 \, x = 1 - sen^2 \, x

Sustituimos en nuestra ecuación de partida:

1-sen^2 \, x - 3\, sen^2 \, x =0
1-4 \, sen^2 \, x =0 \rightarrow sen^2 \, x =\cfrac{1}{4}\rightarrow sen \, x =\pm \cfrac{1}{2}

Soluciones:

x=\begin{cases} arcsen \, \cfrac{1}{2}= \begin{cases} x_1 =30^\circ + 360^\circ \cdot k \\ x_2 =150^\circ + 360^\circ \cdot k \end{cases} \\ arcsen \, -\cfrac{1}{2}= \begin{cases} x_3 =210^\circ + 360^\circ \cdot k \\ x_4 =330^\circ + 360^\circ \cdot k \end{cases} x_2=135^\circ + 180^\circ \cdot k \end{cases} \, , \quad k \in \mathbb{Z}


Compositores

Joaquín Rodrigo

Concierto de Aranjuez

Esquema:
Aquí viene el esquema

Ejercicios

Actividad (sin solución)

ejercicio

Actividad 1

Contesta a las siguientes preguntas en tu cuaderno de trabajo:
  1. ¿Qué es el muestreo?
  2. ¿Qué diferencia hay entre realizar un muestro probabilístico o no probabilístico?

Wolfram

wolfram

Actividad: Valor numérico de una expresión algebraica

Calcula el valor numérico del polinomio a^2-2ax+4\;\! en los casos:

1) a=2 \, , \ x=3\;\! Solución
2) a=-2 \, , \ x=1\;\! Solución

Wolfram con widget

wolfram

Actividad: Operaciones aritméticas

1. Calcula:

a) 9+4\cdot7-2=
b) (9+4)\cdot7-2=
c) 9+4\cdot(7-2)=
d) (9+4)\cdot(7-2)=

Solución:
Para averiguar las soluciones debes escribir donde pone "Escribe tu consulta" las siguientes expresiones:
a) 9+4*7-2
b) (9+4)*(7-2)
c) 9+4*(7-2)
d) (9+4)*(7-2)

Wolfram desplegable

wolfram
Título

Ejercicios (con solución)

ejercicio

Ejercicios

1. Calcula:

a) 9+4\cdot7-2=
b) (9+4)\cdot7-2=
c) 9+4\cdot(7-2)=
d) (9+4)\cdot(7-2)=

Solución:
a) 35 b) 89 c) 29 d) 65
2. En una división, el dividendo es 969, el cociente 74, y el resto 7. ¿Cúal es el divisor?
Solución:
El divisor es 13

Ecuación (con número de referencia)

Aquí vendría la fórmula (Num. Ref.)

Cajas

Caja Amarilla

Este es el contenido


Caja Naranjaa

Este es el contenido


Caja

Aquí vendría la fórmula



Actividad interactiva

AI enlace

El papiro Rhind     Descripción:

Un poco de historia sobre el papiro de Rhind. Las fracciones unitarias.

AI

ejercicio

Actividades Interactivas (Potencias)

AI2

ejercicio

Actividades Interactivas: Formas de expresar una función

1. Variable discreta.
Actividad:

2. Variable continua.
Actividad:
El siguiente ejemplo es muy similar al anterior. Queremos comprar patatas a 0,30 € el kilo. Podemos construir una tabla y una gráfica idénticas a las anteriores salvo que en el eje horizontal representamos los kilos de patatas.

AI3

Formas de expresar una función: Caso de variable discreta.
Actividad:

Desplegables

Desplegable

Ejemplos: 

Pulsa el botón "Ejemplo" para ver distintos ejemplos y anótalos en tu cuaderno:

Números:

Desplegable2

Demostración:

Sea AB un diámetro de la circunferencia: \widehat{AOB}=180^o. Por el apartado a), el ángulo inscrito \widehat{AVB}=\cfrac{180^o}{2}=90^o.

Mueve el vértice V y comprueba que el ángulo siempre es recto. Este resultado proporciona una excelente forma de construir ángulos rectos y triángulos rectángulos.

Tarea

09/11/07: Matemáticas: Libro: Ejercicios 1 al 9 (pág. 61)

Eventos calendario

Sintaxis: 

{{Evento
|tipo=Puede ser uno de los 4 siguientes: Tarea, Examen, Act.Extraescolar, Otros
|asignatura=Asignatura
|contenido=Explicación del evento
}}

Ejemplos

  • tipo=Tarea Tarea: Matemáticas: Libro: Ejercicios 1 al 9 (pág. 61)

  • tipo=Examen Examen: Lengua: Libro: Tema 2

  • tipo=Act.Extraescolar Act.Extraescolar: Física y Química: Visita al Parque de las Ciencias en Granada

  • tipo=Otros Otros: Tutoría: Entrega de notas

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