Plantilla:Identidades notables

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 +*'''Diferencia de cubos:''' <math>a^3-b^3=(a-b)(a^2+ab+b^2)\;</math>
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 +*'''Cuadrado de un trinomio:''' <math>(a+b+c)^2=a^2+b^2+c^2+2ab+2ac+2bc\;</math>
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 +*Ejemplos.
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Revisión de 08:15 25 may 2017

ejercicio

Productos notables

  • Cuadrado de una suma: (a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2 \;\!

  • Cuadrado de una diferencia: (a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2 \;\!

  • Suma por diferencia: (a + b) \cdot (a-b) = a^2 - b^2 \;\!
Demostración:
  • Cuadrado de una suma:
(a + b)^2 = (a+b) \cdot (a+b) = a^2+ab+ba+b^2 = a^2 + 2ab + b^2 \;\!
Demostración visual del cuadrado de una suma     Descripción:

Escena que demuestra geométricamente la fórmula del cuadrado de una suma

  • Cuadrado de una diferencia:
(a - b)^2 = (a-b) \cdot (a-b) = a^2-ab-ba+b^2 = a^2 - 2ab + b^2 \;\!
Demostración visual del cuadrado de una diferencia     Descripción:

Escena que demuestra geométricamente la fórmula del cuadrado de una diferencia

  • Suma por diferencia:
(a + b) \cdot (a-b) = a^2-ab+ba-b^2 = a^2 - b^2 \;\!
Demostración visual de la suma por diferencia     Descripción:

Escena que demuestra geométricamente la fórmula de la suma por diferencia

ejercicio

Ejemplos: Productos notables

Calcula:

a) (5x-2)^2 \;\!
b) (2x-3)(2x+3) \;\!
Solución:

a) (5x-2)^2 = (5x)^2-2 \cdot (5x) \cdot 2+2^2=25x^2-20x+4 \;\!

b) (2x-3)(2x+3)=(2x)^2-3^2=4x^2-9 \;\!

video
Identidades notables
Cuadrado de un binomio (5'48")     Sinopsis:

Aprende a calcular el cuadrado de una suma y de una diferencia

Suma por diferencia (6'08")     Sinopsis:

Aprende a calcular una suma por diferencia.

Ejercicio 1: Cuadrado de una suma (2'17")     Sinopsis:

Desarrolla: (3x+5y)^2\,

Ejercicio 2: Cuadrado de una suma (4'23")     Sinopsis:

Desarrolla: (2x^3+9y^4)^2\,

Ejercicio 3: Cuadrado de una diferencia (1'33")     Sinopsis:

Desarrolla: (7m-3c)^2\,

Ejercicio 4: Cuadrado de una diferencia (5'44")     Sinopsis:

Desarrolla: (4K^2L-5K^6L^3)^2\,

Ejercicio 5: Suma por diferencia (2'01")     Sinopsis:

Desarrolla: (5m^3+3n^4)\cdot(5m^3-3n^4)\,

Más ejercicios (5'54")     Sinopsis:

Desarrolla:

a) (x+2)\cdot(x-2)\,

b) (x+\sqrt{2})\cdot(x-\sqrt{2})\,

c) (\cfrac{1}{4}+\cfrac{2x}{3})\cdot(\cfrac{1}{4}-\cfrac{2x}{3})\,

d) (3\sqrt{5}+4x)\cdot(3\sqrt{5}-4x)\,

e) (\cfrac{2a}{3}+\cfrac{2}{a})\cdot(\cfrac{2a}{3}-\cfrac{2}{a})\,

video
Otras identidades de interés
Binomio al cubo (12'34")     Sinopsis:
  • Cubo de una suma: (a+b)^3=a^3+3a^2b+3ab^2+b^3\;
  • Cubo de una diferencia: (a-b)^3=a^3-3a^2b+3ab^2-b^3\;
  • Ejemplos.
Suma y diferencia de cubos (8'18")     Sinopsis:
  • Suma de cubos: a^3+b^3=(a+b)(a^2-ab+b^2)\;
  • Diferencia de cubos: a^3-b^3=(a-b)(a^2+ab+b^2)\;
  • Ejemplos.
Trinomio al cuadrado (3'37")     Sinopsis:
  • Cuadrado de un trinomio: (a+b+c)^2=a^2+b^2+c^2+2ab+2ac+2bc\;
  • Ejemplos.

wolfram
Productos notables
wolfram

Actividad: Productos notables

Calcula:
a) (3x+5)^2 \;\!
b) (x-2)(x+2) \;\!

Solución:
Para averiguar las soluciones debes escribir donde pone "Escribe tu consulta" las siguientes expresiones:
a) expand (3x+5)^2
b) expand (x-2)*(x+2)
Obtenido de "http://maralboran.org/wikipedia/index.php/Plantilla:Identidades_notables"
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