Fracciones equivalentes (1º ESO)

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Tabla de contenidos

1 Fracciones equivalentes
2 Relación entre los términos de dos fracciones equivalentes

(Pág. 125)

Fracciones equivalentes

Dos fracciones son equivalentes si tienen el mismo valor.

Ejemplos

En la Fig.1 tienes ejemplos de fracciones equivalentes. Fíjate como representan la misma porción de la unidad aunque sus numeradores y denominadores sean diferentes.

$\cfrac{1}{2}=\cfrac{2}{4}=\cfrac{3}{6}=\cfrac{4}{8}$

$Fig. 1: Las fracciones equivalentes tienen el mismo valor.$

Fig. 1: Las fracciones equivalentes tienen el mismo valor.

Obtención de fracciones equivalentes

Procedimiento

Si se multiplica o se divide el numerador y el denominador de una fracción por un mismo número, se obtiene una fracción equivalente.

Obtención de fracciones equivalentes (3'36") Sinopsis:

Obtención de fracciones equivalentes a una dada: por amplificación y por simplificación.

Actividades: Fracciones equivalentes Descripción:

Simplificación de fracciones

Simplificar una fracción es sustituirla por otra equivalente con el numerador y denominador menores que los de partida.
Cuando una fracción no se puede simplificar se dice que es irreducible.

Procedimiento: Simplificación

Para simplificar fracciones se divide numerador y denominador por un mismo número, distinto de 0 y 1. Este proceso se puede repetir hasta hacer la fracción irreducible.
Si queremos hacer la fracción irreducible en un solo paso debemos dividir numerador y denominador por el m.c.d. de ambos.

Ejemplo:

Simplifica $\cfrac{24}{30}$ :

Solución:

Paso a paso: Dividimos por 2 y luego por 3

$\cfrac{24}{30} = \cfrac{12}{15} = \cfrac{4}{5}$

En un solo paso: Calculamos el m.c.d.(24,30) = 6, y dividimos directamente por 6:

$\cfrac{24}{30} = \cfrac{4}{5}$

Simplificación de fracciones

Tutorial (8'54") Sinopsis:

Simplificación de fracciones (3 métodos). Fracción irreducible. Ejemplos.

Ejercicio 1 (4'15") Sinopsis:

Simplifica:

a) $\cfrac{16}{32}$ b) $\cfrac{12}{18}$

Ejercicio 2 (4'25") Sinopsis:

Simplifica:

a) $\cfrac{36}{54}$ b) $\cfrac{72}{60}$

Ejercicio 3 (4'00") Sinopsis:

Simplifica:

a) $\cfrac{35}{15}$ b) $\cfrac{20}{130}$

Ejercicio 4 (4'35") Sinopsis:

Simplifica:

a) $\cfrac{60}{180}$ b) $\cfrac{24000}{540000}$

Ejercicio 5 (6'38") Sinopsis:

Simplifica:

a) $\cfrac{84}{56}$ b) $\cfrac{441}{1323}$

Ejercicio 6 (3'42") Sinopsis:

Simplifica:

a) $\cfrac{210}{2100}$ b) $\cfrac{700}{1050}$

Ejercicio 7 (1'40") Sinopsis:

Simplifica: $\cfrac{15}{60}$

Ejercicio 8 (3'18") Sinopsis:

Simplifica: $\cfrac{100}{200}\;$ .

Ejercicio 9 (3'39") Sinopsis:

Simplifica: $\cfrac{126}{180}\;$ .

Ejercicio 10 (3'45") Sinopsis:

Simplifica: $\cfrac{273}{546}\;$ .

Ejercicio 11 (3'29") Sinopsis:

Simplifica: $\cfrac{45}{90}\;$ .

Ejercicio 12 (3'05") Sinopsis:

Simplifica: $\cfrac{30}{150}\;$ .

Ejercicio 13 (3'39") Sinopsis:

Simplifica: $\cfrac{72}{120}\;$ .

Ejercicio 14 (4'47") Sinopsis:

Simplifica: $\cfrac{360}{540}\;$ .

Ejercicio 15 (4'11") Sinopsis:

Halla la fracción irreducible de: $\cfrac{220}{330}\;$ .

Ejercicio 16 (3'10") Sinopsis:

Halla la fracción irreducible de: $\cfrac{24}{36}\;$ .

Ejercicio 17 (4'27") Sinopsis:

Halla la fracción irreducible de: $\cfrac{240}{360}\;$ .

Ejercicio 18 (3'02") Sinopsis:

Halla la fracción irreducible de: $\cfrac{180}{120}\;$ .

Ejercicio 19 (2'43") Sinopsis:

Halla la fracción irreducible de: $\cfrac{72}{48}\;$ .

Ejercicio 20 (2'32") Sinopsis:

Halla la fracción irreducible de: $\cfrac{56}{90}\;$ .

Ejercicio 21 (2'40") Sinopsis:

Halla la fracción irreducible de: $\cfrac{84}{124}\;$ .

Ejercicio 22 (3'40") Sinopsis:

Halla la fracción irreducible de: $\cfrac{540}{900}\;$ .

Ejercicio 23 (2'30") Sinopsis:

Halla la fracción irreducible de: $\cfrac{36}{27}\;$ .

Ejercicio 24 (3'29") Sinopsis:

Halla la fracción irreducible de: $\cfrac{400}{600}\;$ .

Simplificación de fracciones

Actividad Descripción:

Actividades en las que deberás simplificar fracciones con o sin ayuda.
Actividad en la que debes emparejar cada fracción con su irreducible.

Autoevaluación 1 Descripción:

Actividad en las que deberás encontrar la fracción irreducible.

Autoevaluación 2 Descripción:

Actividades de nivel variable en las que deberás simplificar fracciones.

Autoevaluación 3 Descripción:

Simplifica fracciones.

Simplificación de fracciones

Actividad: Simplicar fracciones

a) Simplifica $\cfrac{140}{26}.$

Solución:

Para averiguar las soluciones debes escribir donde pone "Escribe tu consulta" las siguientes expresiones:

a) simplify 140/26

La simplificación de fracciones me proporciona un método para saber si dos fracciones son equivalentes.

Procedimiento

Si al simplificar dos fracciones se obtiene la misma fracción irreducible, entonces las dos fracciones son equivalentes.

Ejemplo (5'07") Sinopsis:

Determina si $\cfrac{30}{45}$ y No se pudo entender (función desconocida\cfrc): \cfrc{54}{81}

son fracciones equivalentes.

Ejercicios propuestos

Ejercicios propuestos: Fracciones equivalentes

(Pág. 126)

3, 4, 9

1, 2, 5, 6, 7, 8

Relación entre los términos de dos fracciones equivalentes

Cómo averiguar si dos fracciones son equivalentes

Procedimiento

Para averiguar si dos fracciones son equivalentes comprobaremos si los productos cruzados de sus términos son iguales.

$\cfrac{a}{b} = \cfrac{c}{d} \iff a \cdot d = b \cdot c$

Ejemplo:

$\cfrac{4}{3} = \cfrac{12}{9}$ , porque $4 \cdot 9 = 3 \cdot 12 = 36$ (son equivalentes)

$\cfrac{6}{5} \ne \cfrac{12}{4}$ , porque $6 \cdot 4 = 24 \ne 5 \cdot 12 = 60$ (no son equivalentes)

Fracciones equivalentes

Actividad: Fracciones equivalentes

a) ¿Son equivalentes las fracciones: $\cfrac{124}{360}$ y $\cfrac{31}{90}$ ?

Solución:

Para averiguar las soluciones debes escribir donde pone "Escribe tu consulta" las siguientes expresiones:

a) 124/360=31/90

Plantilla:Actividades fracciones equivalentes

Cómo averiguar el término que falta en una igualdad entre fracciones

Si nos dan dos fracciones equivalentes y en una de ellas desconocemos uno de sus términos, utilizaremos el resultado anterior para averiguarlo.

Ejemplo:

$\cfrac{4}{3} = \cfrac{x}{9} \ \rightarrow \ 4 \cdot 9 = 3 \cdot x \ \rightarrow \ 36 = 3 \cdot x \ \rightarrow \ x= 36:3 = 12$

Ejercicios propuestos

Ejercicios propuestos: Relación entre los términos de dos fracciones equivalentes

(Pág. 127)

10a,b,c; 12a,c,e,g,i,k

10d,e,f; 12b,d,f,h,j,l

Obtenido de "http://maralboran.org/wikipedia/index.php/Fracciones_equivalentes_%281%C2%BA_ESO%29"

Categorías: Matemáticas | Números

 ===Simplificación de fracciones===
-{{Caja_Amarilla|texto=*'''Simplificar''' una fracción es sustituirla por otra equivalente con los términos más pequeños.
+{{Simplificación de fracciones}}
-*Cuando una fracción no se puede simplificar se dice que es '''irreducible'''.}}
-{{p}}
-{{Teorema_sin_demo|titulo=Procedimiento|enunciado=*Para simplificar fracciones se divide numerador y denominador por un mismo número.
-*Si queremos simplificar hasta hacer la fracción irreducible debemos dividir numerador y denominador por el m.c.d. de ambos.}}
-{{p}}
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-Simplifica <math>\cfrac{24}{30}</math>:
-----
-'''Solución:'''
-*'''Paso a paso:''' Dividimos por 2 y luego por 3
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-*'''En un solo paso:''' Calculamos el m.c.d.(24,30) = 6, y dividimos directamente por 6:
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-}}
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-{{wolfram desplegable|titulo=Simplificación de fracciones|contenido=
-{{Wolfram simplificar fracciones}}
-}}
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-{{Actividades simplificar fracciones}}
 {{p}}

Fracciones equivalentes (1º ESO)

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Simplificación de fracciones

Ejercicios propuestos

Relación entre los términos de dos fracciones equivalentes

Cómo averiguar si dos fracciones son equivalentes

Cómo averiguar el término que falta en una igualdad entre fracciones

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