Plantilla:Derivada (1ºBach)

De Wikipedia

(Diferencia entre revisiones)
Revisión de 06:03 17 may 2017
Coordinador (Discusión | contribuciones)
(→Obtención de la derivada de una función en un punto)
← Ir a diferencia anterior		 Revisión de 19:29 29 may 2017
Coordinador (Discusión | contribuciones)
(→Obtención de la derivada de una función en un punto)
Ir a siguiente diferencia →
Línea 38: Línea 38:
{{Videotutoriales|titulo=Derivada de una función en un punto {{Videotutoriales|titulo=Derivada de una función en un punto
|enunciado=Cálculo de la derivada de una función en un punto usando límites.{{p}} |enunciado=Cálculo de la derivada de una función en un punto usando límites.{{p}}
 +{{Video_enlace_matefacil
 +|titulo1=¿Qué es la derivada?
 +|duracion=12'54"
 +|sinopsis=Un poco de historia y explicación gráfica.
 +|url1=https://www.youtube.com/watch?v=ia8L26ub_pc&list=PL9SnRnlzoyX1kIbHdA7GN-6g-hvkyLbWp&index=1
 +}}
{{Video_enlace_fonemato {{Video_enlace_fonemato
|titulo1=La derivabilidad en términos geométricos |titulo1=La derivabilidad en términos geométricos
Línea 44: Línea 50:
|url1=http://matematicasbachiller.com/videos/1-bachillerato/matematicas-de-primero-de-bachillerato/18-derivabilidad-de-funciones/01-la-derivabilidad-en-terminos-geometricos-3#.WGOOrEZ9Vko |url1=http://matematicasbachiller.com/videos/1-bachillerato/matematicas-de-primero-de-bachillerato/18-derivabilidad-de-funciones/01-la-derivabilidad-en-terminos-geometricos-3#.WGOOrEZ9Vko
}} }}
-{{p}} 
{{Video_enlace_fonemato {{Video_enlace_fonemato
|titulo1=Recta tangente a una curva en un punto |titulo1=Recta tangente a una curva en un punto
Línea 51: Línea 56:
|url1=http://matematicasbachiller.com/videos/1-bachillerato/matematicas-de-primero-de-bachillerato/18-derivabilidad-de-funciones/02-recta-tangente-a-una-curva-en-un-punto-3#.WGOQJkZ9Vko |url1=http://matematicasbachiller.com/videos/1-bachillerato/matematicas-de-primero-de-bachillerato/18-derivabilidad-de-funciones/02-recta-tangente-a-una-curva-en-un-punto-3#.WGOQJkZ9Vko
}} }}
-{{p}} 
{{Video_enlace_fonemato {{Video_enlace_fonemato
|titulo1=Derivada se una función en un punto |titulo1=Derivada se una función en un punto
Línea 58: Línea 62:
|url1=http://matematicasbachiller.com/videos/1-bachillerato/matematicas-de-primero-de-bachillerato/18-derivabilidad-de-funciones/05-derivada-de-una-funcion-en-un-punto-3#.WGORzUZ9Vko |url1=http://matematicasbachiller.com/videos/1-bachillerato/matematicas-de-primero-de-bachillerato/18-derivabilidad-de-funciones/05-derivada-de-una-funcion-en-un-punto-3#.WGORzUZ9Vko
}} }}
-{{p}}+----
{{Video_enlace_fonemato {{Video_enlace_fonemato
|titulo1=Ejercicio 1. Función polinómica |titulo1=Ejercicio 1. Función polinómica

Revisión de 19:29 29 may 2017

Tabla de contenidos

Crecimiento de una función en un punto. Derivada

  • El crecimiento de una función f\; en un intervalo [a,b]\; se mide mediante la pendiente de la recta que pasa por los puntos A(a,f(a))\; y B(b,f(b))\;, es decir, mediante T.V.M._f[a,b]\;.
  • El crecimiento de una función f\; en un punto de abscisa a\; se mide mediante la pendiente de la recta tangente a la curva en dicho punto. A dicho valor se le llama derivada de f\; en el punto a\; y se expresa f'(a)\;.

Ejercicios propuestos

ejercicio

Ejercicios propuestos: Crecimiento en un punto. Derivada

(pág. 303)

1

Obtención de la derivada de una función en un punto

Hemos dicho que la derivada de una función f\; en un punto a\; es la pendiente de la recta tangente a la curva en dicho punto, y se representa f'(a)\;. Podemos obtener dicho valor mediante el concepto de límite:

ejercicio

Derivada de una función en un punto

La derivada de una función f\; en un punto a\; es igual a:

f'(a) = \lim_{x \to a} \cfrac{f(x)-f(a)}{x-a} = \lim_{h \to 0} \cfrac{f(a+h)-f(a)}{h}

Derivada de una función en un punto     Descripción:

En esta escena podrás ver cómo se interpreta geométricamente el concepto de derivada de una función en un punto.

ejercicio

Ejemplos: Derivada de una función en un punto

Calcula la derivada de la función f(x)=x^2-4x\; en el punto de abscisa x=-1\;

Solución:
f'(-1)=-6\,

video
Derivada de una función en un punto
Cálculo de la derivada de una función en un punto usando límites.

¿Qué es la derivada? (12'54")     Sinopsis:

Un poco de historia y explicación gráfica.

La derivabilidad en términos geométricos (8'32")     Sinopsis:

Aproximación intuitiva al concepto de función derivable.

Recta tangente a una curva en un punto (32'29")     Sinopsis:

Apróximación al concepto de derivada apoyándonos en la existencia o no de la recta tangente en un punto.

Derivada se una función en un punto (17'11")     Sinopsis:

Definición rigurosa de derivada de una función en un punto.

Ejercicio 1. Función polinómica (15'10")     Sinopsis:

Cálculo de derivada de y=3+x^2 \; en el punto x=4\;.

Ejercicio 2. Función polinómica (10')     Sinopsis:

Cálculo de la derivada de y=2+x^3 \; en el punto x=1\;.

Ejercicio 3. Función racional (10'24")     Sinopsis:

Cálculo de la derivada de y=\frac{x}{x-1} \; en el punto x=2\;.

Ejercicio 4. Función racional (5'16")     Sinopsis:

Cálculo de la derivada de y=\frac{x^2}{x-1} \; en el punto x=2\;.

Ejercicio 5. Función a trozos (16'37")     Sinopsis:

Cálculo de la derivada en un punto de una función a trozos.

Ejercicios propuestos

ejercicio

Ejercicios propuestos: Derivada de una función en un punto

(pág. 305)

2

1, 3, 4

Obtenido de "http://maralboran.org/wikipedia/index.php/Plantilla:Derivada_%281%C2%BABach%29"
Herramientas personales
* AVISO: Para que te funcionen los applets de Java debes usar Internet Explorer y seguir las instrucciones de la Ayuda del menu de la izquierda