Plantilla:Descomposición factorial de un número
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Revisión de 07:34 9 jun 2017
Se le llama descomposición factorial o factorización de un número, a su expresión como producto de potencias de números primos.
Descomposición en factores primos
Cualquier número puede expresarse como producto de potencias de números primos.
El procedimiento es el siguiente:
- Lo dividimos por el menor número primo que podamos.
- El cociente que haya resultado lo colocamos debajo del número.
- Si podemos, seguimos dividiendo sucesivamente ese cociente por el mismo número primo.
- Cuando no podamos hacer la división por ese número primo, lo hacemos por el siguiente primo que se pueda.
- Así sucesivamente hasta que el cociente final sea 1.
- El producto de todos los números primos por los que hemos ido dividiendo constituyen la descomposición factorial del número.
Halla la descomposición factorial de 90.
Solución:
Dividimos 90 entre el primer número primo por el que sea divisible. En este caso, por 2. (90:2=45) A continuación, procedemos a dividir 45, cociente de la anterior división, de igual forma. (45:3=15) Así sucesivamente hasta obtener 1 en el cociente (15:3=5; 5:5=1)
Los cocientes 2, 3, 3 y 5 son los factores que descomponen a 90.
Tutorial 1 (8´25") Sinopsis: Descomposición factorial de un número. Ejemplos
Tutorial 2 (27´28") Sinopsis:Tutorial que explica la factorización de números en factores primos. Se explican dos técnicas para realizarlo, la técnica de columna que es el método más habitual que se enseña en casi todas las escuelas y la técnica del árbol, un método muy secillo, rápido y que permite poderlo hacer mentalmente después de práctica.
- 00:00 a 03:10: Definiciones básicas.
- 03:10 a 16:32: Método de columna.
- 16:32 a 27:28: Método de árbol.
Ejercicio 1 (8'17") Sinopsis: Descompón en factores primos: 18, 56 y 693
Ejercicio 2 (10'02") Sinopsis: Descompón en factores primos: 18, 70, 132 y 480
Ejercicio 3 (7'06") Sinopsis: Descompón en factores primos: 12, 9 y 108
Ejercicio 4 (6'08") Sinopsis:Descompón en factores primos: 1176, 825 y 364
Actividad: Descomposición factorial de un número Descripción: Actividad: Descompón un número en factores primos Descripción: Esta escena realiza la descomposición factorial de un número, para ello marca el número natural que quieras en la ventana del control que está bajo la escena y pulsa intro. El número más grande que puedes marcar es de cinco cifras. A la derecha puedes ver los factores que intervienen y abajo la expresión del producto de potencias. Si el exponente es 1 no se pone exponente.
Actividad: Descomposición factorial de un número Descompón en factores primos el número 156 Solución: Para averiguar la solución debes escribir donde pone "Escribe tu consulta" la siguiente expresión: factor 156 |
