Plantilla:Representación de funciones polinómicas (1ºBach)

De Wikipedia

(Diferencia entre revisiones)
Revisión de 09:16 5 jun 2017
Coordinador (Discusión | contribuciones)

← Ir a diferencia anterior
Revisión de 08:32 12 jun 2017
Coordinador (Discusión | contribuciones)

Ir a siguiente diferencia →
Línea 5: Línea 5:
#'''Puntos de corte''': Los puntos de corte con el eje X se obtienen resolviendo la ecuación f(x)=0, para lo que tendremos que resolver una ecuación polinómica usando las técnicas vistas en temas anteriores. El punto de corte con el eje Y se obtiene calculando f(0). #'''Puntos de corte''': Los puntos de corte con el eje X se obtienen resolviendo la ecuación f(x)=0, para lo que tendremos que resolver una ecuación polinómica usando las técnicas vistas en temas anteriores. El punto de corte con el eje Y se obtiene calculando f(0).
#'''Signo''' de f(x): para el estudio del signo usaremos sólo los puntos de corte ya que una función polinómica no tiene discontinuidades. #'''Signo''' de f(x): para el estudio del signo usaremos sólo los puntos de corte ya que una función polinómica no tiene discontinuidades.
-#'''Puntos singulares''' de f(x) que se obtienen resolviendo la ecuación f'(x)=0. Por tanto, tendremos que resolver otra ecuación polinómica.+#'''Puntos singulares''' de f(x) que se obtienen resolviendo la ecuación f '(x)=0. Por tanto, tendremos que resolver otra ecuación polinómica.
-#'''Intervalos de crecimiento y decrecimiento''' de f(x): a partir de los puntos singulares y estudiando el signo de f'(x). Así podremos determinar los máximos y mínimos relativos de f(x).+#'''Intervalos de crecimiento y decrecimiento''' de f(x): a partir de los puntos singulares y estudiando el signo de f '(x). Así podremos determinar los máximos y mínimos relativos de f(x).
#'''Asíntotas y ramas infinitas''': Las funciones polinómicas no tienen ningún tipo de asíntotas. Tan sólo habrá que estudiar el límite cuando x tiende a +/- infinito. #'''Asíntotas y ramas infinitas''': Las funciones polinómicas no tienen ningún tipo de asíntotas. Tan sólo habrá que estudiar el límite cuando x tiende a +/- infinito.
#'''Simetrías''': ver si f(x) es par o impar. #'''Simetrías''': ver si f(x) es par o impar.

Revisión de 08:32 12 jun 2017

ejercicio

Procedimiento


En el estudio y representación gráfica de una función polinómica, f(x),tendremos que determinar los siguientes apartados:

  1. Dominio: \mathbb{R}.
  2. Puntos de corte: Los puntos de corte con el eje X se obtienen resolviendo la ecuación f(x)=0, para lo que tendremos que resolver una ecuación polinómica usando las técnicas vistas en temas anteriores. El punto de corte con el eje Y se obtiene calculando f(0).
  3. Signo de f(x): para el estudio del signo usaremos sólo los puntos de corte ya que una función polinómica no tiene discontinuidades.
  4. Puntos singulares de f(x) que se obtienen resolviendo la ecuación f '(x)=0. Por tanto, tendremos que resolver otra ecuación polinómica.
  5. Intervalos de crecimiento y decrecimiento de f(x): a partir de los puntos singulares y estudiando el signo de f '(x). Así podremos determinar los máximos y mínimos relativos de f(x).
  6. Asíntotas y ramas infinitas: Las funciones polinómicas no tienen ningún tipo de asíntotas. Tan sólo habrá que estudiar el límite cuando x tiende a +/- infinito.
  7. Simetrías: ver si f(x) es par o impar.

ejercicio

Ejercicios resueltos: Estudio y representación gráfica de funciones polinómicas


Estudia y representa:

a) y=x^3-3x^2+4\;.
b) y=3x^4+4x^3-36x^2+100\;.
c) y=-3x^4+4x^3\;.
Herramientas personales
* AVISO: Para que te funcionen los applets de Java debes usar Internet Explorer y seguir las instrucciones de la Ayuda del menu de la izquierda