Plantilla:Regla de LHopital
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:a)<math>\lim_{x \to 3} \cfrac{x^3-5x-12}{x^2+3x-18} </math> | :a)<math>\lim_{x \to 3} \cfrac{x^3-5x-12}{x^2+3x-18} </math> | ||
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:b)<math>\lim_{x \to +\infty} \cfrac{x^3}{2^x} </math> | :b)<math>\lim_{x \to +\infty} \cfrac{x^3}{2^x} </math> | ||
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+ | :c)<math>\lim_{x \to 0} \cfrac{sen \, x}{x} </math> | ||
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a) <math>\lim_{x \to 3} \cfrac{x^3-5x-12}{x^2+3x-18} = ind. \left( \cfrac{0}{0} \right)</math> | a) <math>\lim_{x \to 3} \cfrac{x^3-5x-12}{x^2+3x-18} = ind. \left( \cfrac{0}{0} \right)</math> | ||
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<math>\lim_{x \to +\infty} \cfrac{6x}{2^x \, (ln \, 2)^2} =\lim_{x \to +\infty} \cfrac{6}{2^x \, (ln \, 2)^3}=0 </math> | <math>\lim_{x \to +\infty} \cfrac{6x}{2^x \, (ln \, 2)^2} =\lim_{x \to +\infty} \cfrac{6}{2^x \, (ln \, 2)^3}=0 </math> | ||
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+ | c)<math>\lim_{x \to 0} \cfrac{sen \, x}{x} = \cfrac{sen \, 0}{0} = ind. \left( \cfrac{0}{0} \right) </math> | ||
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+ | Aplicando la regla de L'Hôpital: | ||
+ | |||
+ | <math>\lim_{x \to 0} \cfrac{sen \, x}{x} = \lim_{x \to 0} \cfrac{cos \, x}{1} =\cfrac{cos \, 0}{1} = 1 </math> | ||
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Revisión de 15:45 21 jun 2017
Regla de L'Hôpital
Si al calcular se presenta una indeterminación del tipo ó , y , entonces .
Esto también es cierto si o .
Ejercicio resuelto: Regla de L'Hôpital
Calcula:
- a)
- b)
- c)
Solución:
a)
Aplicando la regla de L'Hôpital:
b)
Aplicando la regla de L'Hôpital:
Aplicando la regla de L'Hôpital otra vez:
Y aplicando la regla de L'Hôpital una vez más:
c)
Aplicando la regla de L'Hôpital:
Tutorial 1 (11'41") Sinopsis:
Regla de l'Hopital para los casos de indeterminación básicos. Ejemplos.
Tutorial 2 (17'28") Sinopsis:
Regla de l'Hopital para todos los casos de indeterminación. Ejemplos.
Ejercicio 1a (3'14") Sinopsis:
Calcula:
Ejercicio 1b (5'22") Sinopsis:
Calcula:
Ejercicio 1c (3'26") Sinopsis:
Calcula:
Ejercicio 1d (2'35") Sinopsis:
Calcula:
Ejercicio 2a (8'14") Sinopsis:
Calcula:
Ejercicio 2b (12'07") Sinopsis:
Calcula:
Ejercicio 2c (9'53") Sinopsis:
Calcula:
Ejercicio 3 (11'07") Sinopsis:
Regla de l'Hopital. Ejemplos en los que hay que aplicarla varias veces.