Plantilla:Derivada (1ºBach)
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| - | *El '''crecimiento de una función <math>f\;</math> en un intervalo <math>[a,b]\;</math>''' se mide mediante la pendiente de la recta que pasa por los puntos <math>A(a,f(a))\;</math> y <math>B(b,f(b))\;</math>, es decir, mediante <math>T.V.M._f[a,b]\;</math>. | + | |
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| - | *El '''crecimiento de una función <math>f\;</math> en un punto''' de abscisa <math>a\;</math> se mide mediante la pendiente de la recta tangente a la curva en dicho punto. A dicho valor se le llama '''derivada''' de <math>f\;</math> en el punto <math>a\;</math> y se expresa <math>f'(a)\;</math>. | + | |
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| ===Ejercicios propuestos=== | ===Ejercicios propuestos=== | ||
Revisión de 17:30 26 jun 2017
Tabla de contenidos |
Crecimiento de una función en un punto. Derivada
- El crecimiento de una función
en un intervalo ![[a,b]\;](/wikipedia/images/math/9/a/e/9ae0a6959368a1b0c6be4a9feb1e9b5c.png)
se mide mediante la pendiente de la recta que pasa por los puntos 
y 
, es decir, mediante ![T.V.M._f[a,b]\;](/wikipedia/images/math/1/b/0/1b099a5cc384e6e5cd2dce91dc815fa8.png)
.
- El crecimiento de una función en un punto de abscisa
se mide mediante la pendiente de la recta tangente a la curva en dicho punto. A dicho valor se le llama derivada de en el punto y se expresa 
.
Ejercicios propuestos
 Ejercicios propuestos: Crecimiento en un punto. Derivada (pág. 303)
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Obtención de la derivada de una función en un punto
Hemos dicho que la derivada de una función en un punto es la pendiente de la recta tangente a la curva en dicho punto, y se representa . Podemos obtener dicho valor mediante el concepto de límite:
Derivada de una función en un punto
La derivada de una función en un punto es igual a:
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Derivada de una función en un punto Descripción: En esta escena podrás ver cómo se interpreta geométricamente el concepto de derivada de una función en un punto.
Ejemplos: Derivada de una función en un punto
Calcula la derivada de la función 
en el punto de abscisa 
¿Qué es la derivada? (12'54") Sinopsis: Un poco de historia y explicación gráfica.
La derivabilidad en términos geométricos (8'32") Sinopsis: Aproximación intuitiva al concepto de función derivable.
Recta tangente a una curva en un punto (32'29") Sinopsis: Apróximación al concepto de derivada apoyándonos en la existencia o no de la recta tangente en un punto.
Derivada de una función en un punto (17'11") Sinopsis: Definición rigurosa de derivada de una función en un punto.
Ejercicio 1. Función polinómica (15'10") Sinopsis: Cálculo de derivada de 
en el punto 
.
Ejercicio 2. Función polinómica (10') Sinopsis: Cálculo de la derivada de 
en el punto 
.
Ejercicio 3. Función racional (10'24") Sinopsis: Cálculo de la derivada de 
en el punto 
.
Ejercicio 4. Función racional (5'16") Sinopsis: Cálculo de la derivada de 
en el punto .
Ejercicio 5. Función a trozos (16'37") Sinopsis: Cálculo de la derivada en un punto de una función a trozos.
Ejercicios propuestos
Ejercicios propuestos: Derivada de una función en un punto (pág. 305)
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