Ejercicios: Cálculo de primitivas (2ºBach)

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Revisión de 10:02 27 jun 2017

Ejercicio 1 (1'53")     Sinopsis:

\int (1+x^2) \cdot ln \, x \cdot dx

Ejercicio 2 (3'20")     Sinopsis:

\int \cfrac{e^x}{e^{2x}+e^x-2} \cdot dx

Ejercicio 3 (3'20")     Sinopsis:

\int \cfrac{x^3-x}{x^2+4x+13} \cdot dx

Ejercicio 4 (3'05")     Sinopsis:

\int e^x \cdot cos \, x \cdot dx

Ejercicio 5 (3'26")     Sinopsis:

\int \cfrac{1}{\sqrt[3]{x^2} \cdot (\sqrt[3]{x^2}+\sqrt[3]{x}+1)} \cdot dx

Ejercicio 6 (2'55")     Sinopsis:

\int x \cdot (ln \, x)^2 \cdot dx

Ejercicio 7 (1'30")     Sinopsis:

\int \cfrac{1}{\sqrt{4-x^2}} \cdot dx

Ejercicio 8 (6'04")     Sinopsis:

\int \cfrac{x^2+3x+2}{(x-1)(x^2+2x+2)} \cdot dx

Ejercicio 9 (1'44")     Sinopsis:

\int \cfrac{1}{cos^4 \, x} \cdot dx mediante cambio de variable tg \, x = z.

Ejercicio 10 (3'41")     Sinopsis:

Hallar f: \mathbb{R} \rightarrow \mathbb{R} tal que f(0)=0, f'(=)=5, f(0)=1 y f'(x)=x+1

Ejercicio 11 (3'41")     Sinopsis:

\int \cfrac{2x+5}{(x-1)(x+3)^2} \cdot dx

Ejercicio 12 (3'03")     Sinopsis:

\int \cfrac{1}{1+e^x} \cdot dx

Ejercicio 13 (2'06")     Sinopsis:

\int \cfrac{x}{x-\sqrt{x^2-1}} \cdot dx

Ejercicio 14 (1'55")     Sinopsis:

\int \cfrac{1}{1+\sqrt{x+1}} \cdot dx

Ejercicio 15 (3'04")     Sinopsis:

\int (x^2 \cdot ln \, x -x \cdot ln \, x^2) \cdot dx

Ejercicio 16 (2'48")     Sinopsis:

Halla una primitiva de f(x)=x \cdot (1-ln \, x)\; que pase por el punto (1,1).

Ejercicio 17 (5'00")     Sinopsis:

Determina f(x) sabiendo que f'(x)=e^{2x} \cdot sen \, x\; y que f(\cfrac{\pi}{2})=1.

Ejercicio 18 (6'05")     Sinopsis:

Determina f:(1, +\infty)\rightarrow \mathbb{R} sabiendo que f'(x)=\cfrac{x^4-x^3-x-1}{x^3-x^2} y que f(2)=ln \, 4.

Ejercicio 19 (1'57")     Sinopsis:

\int \cfrac{sen^3 \, x}{\sqrt{cos \, x} \cdot sen \, x} \cdot dx

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