Plantilla:Aproximaciones
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| - | Cuando escribimos el número <math>3\sqrt2</math> queda reflejado con total precisión de qué número estamos hablando. Este número, tan sencillo de expresar con radicales, tiene, sin embargo, una expresión decimal que consta de infinitas cifras (4.2426406871192851464050661726291...). En la práctica, muchas veces es preferida la expresión decimal aproximada, con una cantidad reducida de cifras decimales (4.24), aunque ésta sea imprecisa, porque resulta más fácil captar su valor que expresándolo con radicales. | + | En la vida real suelen presentarse situaciones en las que no se puede, o no interesa realizar cálculos con valores exactos, bien porque éstos no se conocen, bien por que la información que ofrece el resultado exacto es irrelevante. En estas situaciones se recurre al cálculo con aproximaciones. |
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| + | Por ejemplo, al escribir el número <math>3\sqrt2</math> queda reflejado con total precisión de qué número estamos hablando. Este número, tan sencillo de expresar con radicales, tiene, sin embargo, una expresión decimal que consta de infinitas cifras (4.2426406871192851464050661726291...). En la práctica, muchas veces es preferida la expresión decimal aproximada, con una cantidad reducida de cifras decimales (4.24), aunque ésta sea imprecisa, porque resulta más fácil captar su valor que expresándolo con radicales. | ||
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Revisión de 17:11 8 jul 2017
En la vida real suelen presentarse situaciones en las que no se puede, o no interesa realizar cálculos con valores exactos, bien porque éstos no se conocen, bien por que la información que ofrece el resultado exacto es irrelevante. En estas situaciones se recurre al cálculo con aproximaciones.
Por ejemplo, al escribir el número 
queda reflejado con total precisión de qué número estamos hablando. Este número, tan sencillo de expresar con radicales, tiene, sin embargo, una expresión decimal que consta de infinitas cifras (4.2426406871192851464050661726291...). En la práctica, muchas veces es preferida la expresión decimal aproximada, con una cantidad reducida de cifras decimales (4.24), aunque ésta sea imprecisa, porque resulta más fácil captar su valor que expresándolo con radicales.
- Cuando un número tiene muchas cifras, es difícil recordarlo y operar con él. Por eso lo solemos sustituir por otro más manejable de valor similar, prescindiendo de sus últimas cifras. Ese otro número más sencillo decimos que es una aproximación del número de partida.
- Cuando aproximamos un número, nos quedamos con sus primeras cifras y completamos con ceros. Esas cifras, con las que nos quedamos, se llaman cifras significativas.
- Llamamos orden de la aproximación, a la posición hasta la que nos quedamos con cifras significativas.
- Se puede aproximar por defecto si el número utilizado es menor que el de partida, o por exceso si el número utilizado es mayor que el de partida.
Ejemplo: Aproximaciones
Aproxima por defecto y por exceso los siguientes números e indica el orden de la aproximación:
- a) 263825 con 2 cifras significativas.
- b) 6035192 con 1 cifra significativa.
- c) 60.35 con 3 cifras significativas.
Número Aproximación Aproximación Nº cifras Orden de la
de partida por defecto por exceso significativas aproximación
------------ ------------ -------------- -------------- -------------------
263825 ---> 260000 ---> 270000 ---> 2 ---> Decenas de millar
6035192 ---> 6000000 ---> 7000000 ---> 1 ---> Unidades de millón
60.35 ---> 60.3 ---> 60.4 ---> 3 ---> Décimas
Redondeo
Para redondear un número a un determinado orden de unidades:
- Se sustituyen por ceros todas las cifras a la derecha de dicho orden
- Si la primera cifra sustituida es mayor o igual que cinco se suma una unidad a la cifra anterior
Ejemplo: Redondeo
Redondea los siguientes números:
- a) 27640.342 a la centena.
- b) 3857.567 a la décima.
- c) 24572.2578 a la unidad de millar.
a) 27600 ; b) 3857.6 ; c) 25000
Truncamiento
Para truncar un número a un determinado orden de unidades se sustituyen por ceros todas las cifras a la derecha de dicho orden.
Ejemplo: Truncamiento
Trunca los siguientes números :
- a) 27630.24578 a la milésima.
- b) 3851.34 a la unidad.
- c) 12345621.2 a la decena de millar.
a) 27630.245 ; b) 3851 ; c) 12340000
Aproximaciones de números decimales (7'37") Sinopsis:Aproximaciones de números decimales por redondeo y truncamiento. Ejemplos.
Redondeo y truncado de números decimales Descripción: En esta escena podrás practicar a redondear y truncar números decimales.
