Plantilla:Radicales (nivel básico)
De Wikipedia
Revisión de 17:32 14 jul 2017 Coordinador (Discusión | contribuciones) (→Radical) ← Ir a diferencia anterior |
Revisión de 17:33 14 jul 2017 Coordinador (Discusión | contribuciones) (→Radicales equivalentes) Ir a siguiente diferencia → |
||
Línea 18: | Línea 18: | ||
}} | }} | ||
==Radicales equivalentes== | ==Radicales equivalentes== | ||
+ | {{Caja_Amarilla|texto=Dos o más radicales son '''equivalentes''' si los exponentes de las potencias asociadas son equivalentes.}} | ||
+ | {{p}} | ||
{{AI_descartes|titulo1=Radicales equivalentes. Amplificación y simplificación | {{AI_descartes|titulo1=Radicales equivalentes. Amplificación y simplificación | ||
|descripcion=Actividades en las que podrás aprender lo que son radicales equivalentes y cómo obtener radicales equivalentes con un índice superior (amplificación) o inferior (simplificación) | |descripcion=Actividades en las que podrás aprender lo que son radicales equivalentes y cómo obtener radicales equivalentes con un índice superior (amplificación) o inferior (simplificación) |
Revisión de 17:33 14 jul 2017
Tabla de contenidos |
Radical
- Un radical es cualquier expresión del tipo:
![k \cdot \sqrt[n]{a}~,~k \in \mathbb{R}](/wikipedia/images/math/c/2/6/c26445b313b501056047ed7787606a37.png)
- Si dos radicales tienen el mismo índice diremos que son homogéneos.
- Si dos radicales tienen el mismo índice y el mismo radicando diremos que son semejantes.
![](/wikipedia/images/thumb/5/5b/Abelesteban.jpg/22px-Abelesteban.jpg)
Radicales: homogéneos y semejantes. Ejemplos.
Radicales equivalentes
Dos o más radicales son equivalentes si los exponentes de las potencias asociadas son equivalentes.
Actividades en las que podrás aprender lo que son radicales equivalentes y cómo obtener radicales equivalentes con un índice superior (amplificación) o inferior (simplificación)
Reducción de radicales a índice común
![](/wikipedia/images/thumb/2/27/Tutomate.jpg/22px-Tutomate.jpg)
Reducción de radicales a índice común. Ejemplos.
La reducción de radicales a índice común nos va a permitir ordenar cómodamente varios radicales:
![](/wikipedia/images/thumb/2/27/Tutomate.jpg/22px-Tutomate.jpg)
Ordenación de radicales. Ejemplos.
Operaciones con radicales
Propiedades de las operaciones con radicales
Propiedades de las operaciones con radicales
1.
2.
3.
4.
5.
Para demostrar estas propiedades basta con expresar el radical como potencia de exponente fraccionario y aplicar sus propiedades.
Ejercicios resueltos: Radicales. Propiedades
Simplificar: a) , b)
, c)
, d)
, e)
a) , usando la propiedad nº 1.
b) , usando la propiedad nº 2 y transformando el radical en potencia de exponente fraccionario.
c) , usando la propiedad nº 3.
d) , usando la propiedad nº 4.
![\sqrt{12} : \sqrt{3}=\sqrt{12:3}=\sqrt{4}=\pm 2](/wikipedia/images/math/1/7/c/17c381e0d021d6ca45e892218bd4dab4.png)
![](/wikipedia/images/thumb/4/42/Descartesweb.jpg/22px-Descartesweb.jpg)
Actividades en las que podrás aprender las propiedades de las operaciones con radicales del mismo índice.
![](/wikipedia/images/thumb/c/c0/Clasematicas.jpg/22px-Clasematicas.jpg)
Tutorial que explica las propiedades básicas de los radicales, con ejemplos resueltos.
![](/wikipedia/images/thumb/2/2a/Matefacil.jpg/22px-Matefacil.jpg)
Propiedades de las operaciones con radicales. Ejemplos.
![](/wikipedia/images/thumb/5/59/Virtual.jpg/22px-Virtual.jpg)
Propiedades de las operaciones con radicales. Ejemplos.
![](/wikipedia/images/thumb/5/59/Virtual.jpg/22px-Virtual.jpg)
Propiedades de las operaciones con radicales. Ejemplos.
![](/wikipedia/images/thumb/0/00/Julioprofe.jpg/22px-Julioprofe.jpg)
Simplifica:
![](/wikipedia/images/thumb/0/00/Julioprofe.jpg/22px-Julioprofe.jpg)
Simplifica:
![](/wikipedia/images/thumb/0/00/Julioprofe.jpg/22px-Julioprofe.jpg)
Calcula:
![](/wikipedia/images/thumb/5/5b/Abelesteban.jpg/22px-Abelesteban.jpg)
Calcula:
1) 2)
3)
4)
Suma y resta de radicales semejantes
Para sumar y restar radicales, éstos deben ser semejantes, es decir, tener el mismo radicando y el mismo índice. En tal caso el radical el radical resultante tiene como coeficiente la suma o resta de los coeficientes de cada uno de los radicales.