Números complejos: Operaciones (1ºBach)
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|sinopsis=Dados los dos números complejos, 2-mi y 3-ni, halla los valores de "m" y "n" de manera que el producto de los complejos dados sea 8-4i. | |sinopsis=Dados los dos números complejos, 2-mi y 3-ni, halla los valores de "m" y "n" de manera que el producto de los complejos dados sea 8-4i. | ||
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+ | |titulo1= Ejercicio 9 | ||
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+ | |sinopsis=Resuelve las siguientes ecuaciones con soluciones complejas: | ||
+ | |||
+ | a) <math>x^2-6x+13=0\;</math> | ||
+ | |||
+ | b) <math>x^2+2x+17=0\;</math> | ||
+ | |||
+ | c) <math>x^4+3x^2-4=0\;</math> | ||
}} | }} | ||
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Revisión de 09:47 26 jul 2017
Tabla de contenidos[esconder] |
(Pág. 150)
Operaciones con números complejos en forma binómica
- Suma:
- Resta:
- Multiplicación:
- División:
, siempre que
no sea nulo.
Ejemplos: Operaciones con complejos en forma binómica
Efectúa las siguientes operaciones:
1. 

2. 

3. 

4. 

Representación gráfica de las operaciones con complejos en forma binómica
(Pág. 151)
Propiedades de las operaciones con números complejos
Propiedades
- Propiedades de la suma:
- Asociativa:
- Conmutativa:
- Existencia de elemento neutro: El 0 es el elemento neutro de la suma.
- Existencia de opuesto: Todo número complejo,
, tiene un opuesto,
- Asociativa:
- Propiedades del producto:
- Asociativa:
- Conmutativa:
- Existencia de elemento neutro: El 1 es el elemento neutro del producto.
- Existencia de inverso: Todo número complejo,
, distinto de 0, tiene inverso,
:
- Asociativa:
- Propiedad distributiva del producto respecto de la suma:
Ejercicios
Ejercicios resueltos
a) Obtener un polinomio de segundo grado cuyas raíces sean y
.
b) ¿Cuánto ha de valer x para que sea imaginario puro?
Ejercicios propuestos
Ejercicios propuestos: Operaciones con números complejos |