Plantilla:Parámetros de posición

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Línea 57: Línea 57:
|titulo1=Cuartiles, deciles y percentiles (datos agrupados puntualmente) |titulo1=Cuartiles, deciles y percentiles (datos agrupados puntualmente)
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|sinopsis=Cálculo de los cuartiles de una distribución con datos agrupados puntualmente. |sinopsis=Cálculo de los cuartiles de una distribución con datos agrupados puntualmente.
}} }}
Línea 63: Línea 63:
|titulo1=Cuartiles, deciles y percentiles (datos agrupados en intervalos) |titulo1=Cuartiles, deciles y percentiles (datos agrupados en intervalos)
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|sinopsis=Cálculo de los cuartiles, deciles y percentiles de una distribución con datos agrupados en intervalos. |sinopsis=Cálculo de los cuartiles, deciles y percentiles de una distribución con datos agrupados en intervalos.
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 +|sinopsis=Cálculo de los cuartiles y del rango intercuartílico de una distribución con datos agrupados en intervalos.
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Revisión de 12:10 3 ago 2017

Los parámetros de posición dividen un conjunto de datos ordenados en grupos con el mismo número de individuos. Son los siguientes:

  • Cuartiles: Son los valores de la variable que dividen la serie ordenada de datos en cuatro partes iguales.
    • Los cuartiles son tres: Q1, Q2 y Q3, que delimitan al 25%, al 50% y al 75% de los datos, respectivamente.
    • Q2 coincide con la mediana.
  • Deciles: Son los valores de la variable que dividen la serie ordenada de datos en diez partes iguales.
    • Los deciles son 9: D1, D2 ... , D9, que delimitan al 10%, al 20%, ..., 90% de los datos, respectivamente.
    • D5 coincide con la mediana.
  • Percentiles: Son los valores de la variable que dividen la serie ordenada de datos en cien partes iguales.
    • Los deciles son 99: P1, P2 ... , P99, que delimitan al 1%, al 2%, ... , 99% de los datos, respectivamente.
    • P50 coincide con la mediana.

ejercicio

Procedimiento


Para calcular los parámetros de posición es necesario que los datos estén ordenados de menor a mayor.

  • Cuartiles: Buscamos el lugar que ocupa cada cuartil mediante la expresión:
\cfrac{k \cdot N}{4} \, , \ k=1,\, 2,\, 3
A continuación, dependiendo de si hay un número par o impar de datos observados, procederemos como hacíamos con la mediana.
  • Deciles: Buscamos el lugar que ocupa cada decil mediante la expresión:
\cfrac{k \cdot N}{10} \, , \ k=1,\, 2,\, \cdots , 9
A continuación se procede como con los cuartiles.
  • Percentiles: Buscamos el lugar que ocupa cada percentil mediante la expresión:
\cfrac{k \cdot N}{100} \, , \ k=1,\, 2,\, \cdots , 99
A continuación se procede como con los cuartiles y deciles.

Diagrama de caja y bigotes

  • Los diagramas de caja y bigotes son una presentación visual que describe varias características importantes de una distribución al mismo tiempo, tales como la dispersión y la simetría.
  • Para su realización se representan los tres cuartiles y los valores mínimo y máximo de los datos sobre un rectángulo, alineado horizontal o verticalmente.

Diagramas de cajas y bigotes.(estadisticaparatodos.es)
Aumentar
Diagramas de cajas y bigotes.

(estadisticaparatodos.es)
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