Plantilla:Máximo común divisor
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Revisión de 11:04 8 ago 2017
El máximo común divisor (m.c.d.) de dos o más números es el mayor de todos los divisores comunes a esos números.
Tabla de contenidos[esconder] |
Propiedades
Propiedad
Si a es múltiplo de b, entonces m.c.d.(a,b)=b.
Cálculo del máximo común divisor
Procedimiento
Para obtener el m.c.d. de varios números, se descomponen los números en factores primos y se toman los factores comunes elevados al menor exponente.
Números primos entre sí
Dos números son primos entre sí, si su m.c.d. es 1.
Propiedades
Si a y b son primos entre sí, entonces m.c.m.(a,b)=a · b.
Algoritmo de Euclides
Algoritmo de Euclides
El algoritmo de Euclides es un procedimiento para calcular el m.c.d. de dos números. Los pasos son:
Se divide el número mayor entre el menor.
- Si la división es exacta, el divisor es el m.c.d.
- Si la división no es exacta, dividimos el divisor entre el resto obtenido y se continúa de esta forma hasta obtener una división exacta, siendo el último divisor el m.c.d.
Actividades
Ejercicio resuelto: m.c.d.
En un almacén quieren envasar, para su distribución, 200 kg de manzanas y 260 kg de de naranjas, en cajones del mismo peso y de la mayor carga que sea posible. ¿Cuántos kilos deben poner en cada cajón?
