Plantilla:Multiplicación y cociente de números enteros

De Wikipedia

(Diferencia entre revisiones)
Revisión de 18:53 1 jul 2017
Coordinador (Discusión | contribuciones)
(División o cociente de números enteros)
← Ir a diferencia anterior
Revisión de 12:30 9 ago 2017
Coordinador (Discusión | contribuciones)
(Propiedades del producto de números enteros)
Ir a siguiente diferencia →
Línea 68: Línea 68:
{{p}} {{p}}
===Propiedades del producto de números enteros=== ===Propiedades del producto de números enteros===
-{{Teorema_sin_demo|titulo=Propiedades del producto de números enteros|enunciado=+{{Teorema_sin_demo|titulo=Propiedades de la multiplicación|enunciado=
-:Los números enteros tiene las mismas propiedades para el producto que los números naturales: ([[Operaciones con números naturales (1º ESO)#Propiedades de la multiplicación |Ver propiedades]])+*'''Operación interna''': El producto de dos números enteros es otro número entero:
 + 
 +<center><math>a , \, b \in \mathbb{Z} \Rightarrow a \cdot b \in \mathbb{Z}</math> </center>
 + 
 +*'''Propiedad conmutativa''': El producto no varía al cambiar el orden de los factores.
 +{{p}}
 +<center><math>a \cdot b = b \cdot a\,</math> </center>{{p}}
 +*'''Propiedad asociativa''': El resultado de una multiplicación es independiente de la forma en que se agrupen los factores.
 +{{p}}
 +<center><math>(a + b ) + c = a + ( b + c )\,</math></center>
 +*'''Propiedad distributiva''': El producto de un número por una suma (o resta) es igual a la suma (o resta) de los productos del número por cada sumando.{{p}}
 +<center><math>a \cdot (b + c ) = a \cdot b + a \cdot c \qquad a \cdot (b - c ) = a \cdot b - a \cdot c</math> </center>
 +{{p}}
 +*'''Elemento neutro''': El elemento neutro para la multiplicación es el 1.{{p}}
 +<center><math>1 \cdot a = a \,</math></center>
-:*Conmutativa 
-:*Asociativa 
-:*Distributiva respecto de la suma 
}} }}
 +{{p}}
 +{{Ejemplo_simple|titulo=Ejemplos:|contenido=
 +
 +'''Conmutativa:'''
 +{{p}}
 +<center><math>-8 \cdot 6 = 6 \cdot (-8)\,</math></center>
 +{{p}}
 +<center><math>-48 = -48\,</math></center>
 +{{p}}
 +'''Asociativa:'''
 +{{p}}
 +<center><math>( -3 \cdot 2 ) \cdot 6 = -3 \cdot ( 2 \cdot 6 )\,</math></center>
 +{{p}}
 +<center><math>-6 \cdot 6 = -3 \cdot 12\,</math></center>
 +{{p}}
 +<center><math>-36 = -36\,</math></center>
 +{{p}}
 +'''Distributiva:'''
 +{{p}}
 +<center><math> (-3) \cdot (2 + 6) = (-3) \cdot 2 + (-3) \cdot 6 \,</math></center>
 +{{p}}
 +<center><math>(-3) \cdot 8 = -6 - 18 \,</math></center>
 +{{p}}
 +<center><math>-24 = -24\,</math></center>
 +}}
 +'''Elemento neutro:'''
 +{{p}}
 +<center><math> -3 \cdot 1 = -3\,</math></center>
 +{{p}}
 +
 +{{p}}
==División o cociente de números enteros== ==División o cociente de números enteros==

Revisión de 12:30 9 ago 2017

Tabla de contenidos

Multiplicación o producto de números enteros

ejercicio

Regla de los signos para el producto


  • Si dos números enteros tienen el mismo signo su producto es un entero positivo.
  • Si dos números enteros tienen distinto signo, el producto es un entero negativo.
(+) \cdot (+) = (+)
(-) \cdot (-) = (+)
(+) \cdot (-) = (-)
(-) \cdot (+) = (-)

Propiedades del producto de números enteros

ejercicio

Propiedades de la multiplicación


  • Operación interna: El producto de dos números enteros es otro número entero:
a , \, b \in \mathbb{Z} \Rightarrow a \cdot b \in \mathbb{Z}
  • Propiedad conmutativa: El producto no varía al cambiar el orden de los factores.

a \cdot b = b \cdot a\,

  • Propiedad asociativa: El resultado de una multiplicación es independiente de la forma en que se agrupen los factores.

(a + b ) + c = a + ( b + c )\,
  • Propiedad distributiva: El producto de un número por una suma (o resta) es igual a la suma (o resta) de los productos del número por cada sumando.

a \cdot (b + c ) = a \cdot b + a \cdot c \qquad a \cdot (b - c ) = a \cdot b - a \cdot c

  • Elemento neutro: El elemento neutro para la multiplicación es el 1.

1 \cdot a = a \,

Elemento neutro:

-3 \cdot 1 = -3\,

División o cociente de números enteros

ejercicio

Regla de los signos para el cociente


Con la división , al igual que con la multiplicación, se aplica la misma regla de los signos:

(+) : (+) = (+)\,
(-) : (-) = (+)\,
(+) : (-) = (-)\,
(-) : (+) = (-)\,

Actividades y videotutoriales

Propiedades de la división de números enteros

ejercicio

Propiedades de la división de números enteros


  • La división de de números enteros no siempre es un número entero.
  • La división de números enteros no tiene las mismas propiedades que producto. No tiene la propiedad conmutativa, ni la asociativa, ni la distributiva.
Herramientas personales
* AVISO: Para que te funcionen los applets de Java debes usar Internet Explorer y seguir las instrucciones de la Ayuda del menu de la izquierda