Figuras semejantes (2º ESO)
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Tabla de contenidos |
(Pág. 194)
Figuras semejantes
Plantilla:Figuras semejantes 2ºESO
Ejercicios propuestos
 Ejercicios propuestos: Figuras semejantes (Pág. 195)
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(Pág. 196)
Relación entre las áreas y los volúmenes de dos figuras semejantes
Propiedades
Si la razón de semejanza entre dos figuras es 
, entonces la razón entre sus áreas es 
y entre sus volúmenes, 
.
Ejemplos: Relación entre las áreas y los volúmenes de dos figuras semejantes
- Comprueba que si un cuadrado tiene 5 cm de lado y el de otro cuadrado mide el doble, 10 cm, entonces el área de éste es el cuádruple de la del primero.
- Comprueba que si un cubo tiene 5 cm de arista y la de otro cubo mide el doble, 10 cm, entonces el volumen de éste es 8 veces la del primero.
Solución 1:
En efecto, como la razón entre los lados es 
, la razón entre sus áreas es 
.
Si hallamos el área de cada cuadrado lo podremos comprobar:
- Área cuadrado pequeño=
- Área cuadrado grande=
En efecto, el área del grande es el cuádruple del área del pequeño.
Solución 2:
En efecto, como la razón entre las aristas es , la razón entre sus volúmenes es 
.
Si hallamos los volúmenes de cada cubo lo podremos comprobar:
- Volumen cubo pequeño=
- Volumen cubo grande=
Ejercicios propuestos
Ejercicios propuestos: Relación entre las áreas y los volúmenes de dos figuras semejantes (Pág. 196-197)
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