Plantilla:Cálculo del máximo común divisor
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Revisión de 12:15 28 sep 2017
Procedimiento
Para obtener el m.c.d. de dos o más números se siguen los siguientes pasos:
- Se descomponen los números en factores primos.
- Se toman los factores comunes con menor exponente.
- Se multiplican dichos factores y el resultado obtenido es el m.c.d.
- Calcula el m.c.d.(24,60).
- Primer método:
- Divisores de 24: 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24
- Divisores de 60: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 10, 12, 15, 20, 30, 60
- m.c.d.(24,60)= 12
- Segundo método:
- Descomponemos 24 y 60 en sus factores primos:
![24=2^3 \cdot 3\qquad60=2^2 \cdot 3 \cdot 5](/wikipedia/images/math/b/f/8/bf82ede44812b79cb0b44cc2c6549632.png)
- Multiplicando los factores comunes elevados al menor exponente:
![m.c.d.(24,60)= 2^2 \cdot 3=12](/wikipedia/images/math/5/a/9/5a9f44b7740ddf1dbc7aa31665161a40.png)
![](/wikipedia/images/thumb/c/c0/Clasematicas.jpg/22px-Clasematicas.jpg)
Tutorial que explica el significado del máximo común divisor, es decir "¿qué es?" y las distintas técnicas para su cálculo, desde mentalmente o bien obteniendo los divisores de los números, para el caso de número pequeños, o el algoritmo general.
- 00:00 a 07:33: ¿Qué es el máximo común divisor? Método de extracción de divisores.
- 07:33 a 13:46: Método general para calcular el m.c.d. Ejemplos.
![](/wikipedia/images/thumb/2/27/Tutomate.jpg/22px-Tutomate.jpg)
Cálcula el máximo común divisor de:
a) 12 y 18
b) 360 y 84
c) 40, 72 y 300
![](/wikipedia/images/thumb/2/21/Paps.jpg/22px-Paps.jpg)
Cálcula el máximo común divisor de:
a) 30 y 45
b) 36, 84 y 120
![](/wikipedia/images/thumb/0/00/Julioprofe.jpg/22px-Julioprofe.jpg)
Cálcula el máximo común divisor de:
a) 18 y 24
b) 36, 54 y 90
![](/wikipedia/images/thumb/8/88/Miguematicas.jpg/22px-Miguematicas.jpg)
Calcula:
- a) m.c.d.(36, 48).
- b) m.c.d.(60, 90, 150).
![](/wikipedia/images/thumb/7/78/Educatina.jpg/22px-Educatina.jpg)
Calcula: m.c.d.(48, 36, 84).
![](/wikipedia/images/thumb/b/be/Vitutor.jpg/22px-Vitutor.jpg)
Ejercicios de autoevaluación sobre el m.c.d.