El significado de las fracciones (1º ESO)
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Revisión de 18:58 12 oct 2017
Tabla de contenidos[esconder] |
(Pág. 122)
Introducción
Un toque divertido para empezar el tema:
Las fracciones
Cuando necesitamos expresar cantidades con partes de la unidad, además de los números decimales, disponemos de las fracciones.
- Una fracción es un número que expresa una cantidad determinada de porciones que se toman de un todo dividido en partes iguales. Se representa
, o bien, 
:
- A
se le llama denominador y representa las partes en que se divide la unidad.
- A
- A
se le llama numerador y representa las porciones que tomamos.
- A
- El valor de la fracción es el número que resulta de dividir el numerador entre el denominador.
 |  |
Fracciones propias e impropias
¿Qué pasa si el numerador es mayor que el denominador? ¿Cómo se interpreta el hecho de tomar más partes de la unidad de las que que hay?
Vamos a dar respuesta a estas preguntas a continuación, pero primero necesitamos ver los conceptos de fracción propia e impropia.
- Fracciones propias son aquellas cuyo numerador (en valor absoluto) es menor que el denominador (en valor absoluto). Su valor absoluto es menor que 1.
- Fracciones impropias son aquellas que no son propias. Su valor absoluto es mayor que 1.
es una fracción propia porque 3 < 5.
es una fracción impropia porque 7 > 2.
 Proposición Toda fracción impropia se puede expresar como un número entero más una fracción propia, es decir, como número mixto. 
|   |
es impropia. Es mayor que la unidad y podemos expresarla como número mixto (Ver Fig. 3):
; B) 
; B) 
La fracción como operador
Supongamos que tenemos una cierta cantidad (que llamaremos "el total") y que queremos saber cuánto es una determinada fracción de dicha cantidad (que llamaremos "la parte"). En tal caso, diremos que la fracción actúa como operador de dicha cantidad y procederemos de la siguiente manera : Dividimos la cantidad total entre el denominador, para calcular cuantos grupos del tamaño del denominador podemos hacer, y multiplicamos por el numerador, que representa la cantidad de esos grupos que tomamos.
Fracción de una cantidad
Para calcular una fracción a/b de una cantidad C se divide la cantidad entre el denominador y se multiplica por el numerador. (También podemos multiplicar primero por el numerador y dividir después por denominador, o incluso calcular el valor de la fracción y multiplicarlo por C).
Ejemplo 1: Cálculo de la parte conocido el total
Si de un depósito de agua, en el que caben 20 l, sólo están llenas las 2/5 partes, ¿cuánta agua hay en el depósito?
Ejemplo 2: Cálculo del total conocida la parte
Un depósito de agua tiene 8 l, que son las 2/5 partes de su capacidad. ¿Cuál es la capacidad total del depósito?
= capacidad del depósito.
Ejercicios y problemas
 Ejercicios propuestos: El significado de las fracciones (Pág. 123)
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Ejercicios propuestos: Problemas con fracciones (Pág. 128)
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