Plantilla:Raíces: definición y propiedades
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*Extracción de factores de un radical. | *Extracción de factores de un radical. | ||
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+ | :3c) <math>Como \ \ 3^6=729 \ \ y \ \ (-3)^6 =729 \rightarrow \sqrt[6]{729}= ...</math> | ||
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+ | :3e) <math>Como \ \ 3^8=6561 \ \ y \ \ (-3)^8 =6561 \rightarrow \sqrt[8]{6561}= ...</math> | ||
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+ | 4) Contesta: | ||
+ | |||
+ | :4a) ¿Hay algún número que elevado al cuadrado dé -25? ¿Existe <math>\sqrt{-25}\;</math>? | ||
+ | :4b) ¿Hay algún número que elevado al cuadrado dé -36? ¿Existe <math>\sqrt{-36}\;</math>? | ||
+ | :4c) ¿hay algún número que elevado al cuadrado dé un número negativo? | ||
+ | :4d) ¿Hay algún número que elevado al cubo dé -27? ¿Existe <math>\sqrt[3]{-27}\;</math>? | ||
+ | :4e) ¿Hay algún número que elevado al cubo dé -64? ¿Existe <math>\sqrt[3]{-64}\;</math>? | ||
+ | :4f) ¿hay algún número que elevado al cubo dé un número negativo? | ||
+ | :4g) ¿Hay algún número que elevado a la cuarta dé -81? ¿Existe <math>\sqrt[4]{-81}\;</math>? | ||
+ | :4h) ¿Hay algún número que elevado a la quinta dé -243? ¿Existe <math>\sqrt[5]{-243}\;</math>? | ||
+ | :4i) ¿De qué depende que exista una raíz de radicando negativo? | ||
+ | |||
+ | 5) Calcula: | ||
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+ | 6) Calcula: | ||
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Revisión de 11:04 8 nov 2017
Raíz n-ésima de un número
La raíz n-ésima de un número
es otro número
tal que
y que escribimos simbólicamente
.
![\sqrt[n]{a}=b \iff b^n =a](/wikipedia/images/math/f/f/7/ff79017c635440f207b67b250c3660fb.png)
El número se llama radicando, el número
índice y
la raíz.
Propiedades de las raíces
Propiedades
;
, para cualquier valor del índice
.
- Si
,
existe cualquiera que sea el índice
.
- Si
,
sólo existe si el índice
es impar.
- Si el índice
es par y el radicando
, la raíz tiene dos soluciones: una positiva y otra negativa, pero iguales en valor absoluto.
- Si el índice
es impar, siempre tiene una única solución, que tiene el mismo signo que el radicando
.
![](/wikipedia/images/thumb/c/c0/Clasematicas.jpg/22px-Clasematicas.jpg)
Tutorial que explica la definición de raíz (radical) realizando el cálculo de alguna raíces exactas de números racionales (enteros y decimales).
![](/wikipedia/images/thumb/2/27/Tutomate.jpg/22px-Tutomate.jpg)
Raíz n-ésmina de un número. Ejemplos sencillos.
![](/wikipedia/images/thumb/2/27/Tutomate.jpg/22px-Tutomate.jpg)
Raíz n-ésmina de un número. Ejemplos más complejos.
![](/wikipedia/images/thumb/9/9d/Escuela.jpg/22px-Escuela.jpg)
- Raíces de un número entero.
- Raíces cuadradas y cúbicas.
- Partes de una raíz.
- Raíces de números positivo, negativos y del cero.
- Raíz exacta y raíz entera.
- Calculo manual de raíces cuadradas.
- Los radicales.
- Extracción de factores de un radical.
![](/wikipedia/images/thumb/9/9d/Escuela.jpg/22px-Escuela.jpg)
1) Completa:
- 1a)
- 1b)
- 1c)
- 1d)
2) Completa:
- 2a)
- 2b)
- 2c)
- 2d)
- 2e)
- 2f)
3) Completa:
- 3a)
- 3b) No se pudo entender (error de sintaxis): Como \ \ 2^5=32 \ \ y \ \ (-2)^5 =32 \rightarrow \sqrt[5]{32}= ... \\ y \\ \sqrt[5]{-32}= ...
- 3c)
- 3d) No se pudo entender (error de sintaxis): Como \ \ 2^7=128 \ \ y \ \ (-2)^7 =-128 \rightarrow \sqrt[7]{128}= ... \\ y \\ \sqrt[7]{-128}= ...
- 3e)
- 3f) No se pudo entender (error de sintaxis): Como \ \ 2^9=512 \ \ y \ \ (-2)^9 =-512 \rightarrow \sqrt[9]{512}= ... \\ y \\ \sqrt[9]{-512}= ...
- 3g)
4) Contesta:
- 4a) ¿Hay algún número que elevado al cuadrado dé -25? ¿Existe
?
- 4b) ¿Hay algún número que elevado al cuadrado dé -36? ¿Existe
?
- 4c) ¿hay algún número que elevado al cuadrado dé un número negativo?
- 4d) ¿Hay algún número que elevado al cubo dé -27? ¿Existe
?
- 4e) ¿Hay algún número que elevado al cubo dé -64? ¿Existe
?
- 4f) ¿hay algún número que elevado al cubo dé un número negativo?
- 4g) ¿Hay algún número que elevado a la cuarta dé -81? ¿Existe
?
- 4h) ¿Hay algún número que elevado a la quinta dé -243? ¿Existe
?
- 4i) ¿De qué depende que exista una raíz de radicando negativo?
5) Calcula:
- 5a)
;
- 5b)
;
- 5c)
;
- 5d)
;
- 5e)
;
- 5f)
;
- 5g)
;
- 5h)
;
- 5i)
;
- 5j)
;
6) Calcula:
- 6a)
;
- 6b)
;
- 6c)
;
- 6d)
;
- 6e)
;
6) Calcula:
- 7a)
;
- 7b)
;
- 7c)
;
- 7d)
;