Plantilla:Uso de letras en lugar de números
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Revisión de 21:29 9 nov 2017
Las matemáticas muchas veces requieren trabajar con números cuyo valor es desconocido o variable. En tales casos, los números se representan mediante letras y se operan con ellas utilizando las mismas propiedades que cuando trabajamos con números. A esto se le llama traducir al lenguaje algebraico. De su estudio se encarga la parte de las matemáticas denominada álgebra.
Veamos algunas situaciones en la que resulta conveniente recurrir al lenguaje algebraico:
- Expresión de propiedades o reglas
Por ejemplo, la propiedad conmutativa del producto de dos números dice que "el orden de los factores no altera el producto". Ésto lo podemos expresar usando letras, de la siguiente manera:
La regla de la división dice que "el dividendo es igual al divisor por el cociente más el resto". Ésto lo podemos expresar usando letras, de la siguiente manera:
- Expresión de fórmulas
Por ejemplo, la fórmula del área del triángulo dice que "el área de un triángulo es igual a la base por la altura partido por 2", que podemos expresar con letras:
- Generalización de relaciones numéricas
Si consideramos la siguiente sucesión numérica
la expresión 
sirve para generalizar sus términos, de manera que, si yo quiero obtener el término que ocupa el séptimo lugar, tan solo tendré que sustituir la letra 
por el número 7,
- Expresión de números desconocidos y planteamiento de ecuaciones
Por ejemplo, "la suma de dos números consecutivos es igual a 21" lo podemos expresar
donde estamos utilizando la letra 
para representar al primer número y la expresión 
para representar al segundo número.
El lenguaje algebraico nos permite traducir al lenguaje matemático expresiones del lenguaje habitual.
Ejemplos: Traducir al lenguaje algebraico
Traduce al lenguaje algebraico:
- a) El doble de un número menos cuatro unidades.
- b) La mitad de sumarle 5 al triple de un número.
- c) El perímetro y el área de un terreno rectangular.
a) Si llamamos 
al número, entonces el doble del número menos cuatro unidades es 
.
b) Llamando al número, la mitad de sumarle 5 al triple de dicho número es 
c) Si suponemos que el terreno rectangular mide de largo e 
de ancho, tenemos:
- Perimetro:
- Area:
Lenguaje aritmético y lenguaje algebraico (4'59") Sinopsis: Vamos a ver la diferencia entre el lenguaje aritmético y el lenguaje algebraico
